Ao gerar uma imagem obtida por um sensor em órbita, esta apresentou problemas em relação a posição geográfica, ou seja, os pixels não estavam posicionados corretamente de acordo com um sistema de referência. Responda:
Prof. Rafael A. Moraes - UEMG - João Monlevade
a) Qual procedimento é necessário fazer, para corrigir a imagem corretamente em um sistema de coordenadas?
b) Que tipo de dados posso utilizar para efetuar essa correção? (cite 3).
Passo 1
O enunciado diz que uma imagem gerada por um sensor em órbita apresentou problemas na posição geográfica dos pixels — isto é, os pixels não estão no lugar correto no sistema de coordenadas. São feitas duas perguntas:
a) Qual procedimento é necessário para corrigir a imagem corretamente em um sistema de coordenadas?
b) Que tipo de dados posso utilizar para efetuar essa correção? (cite 3).
Informações relevantes dadas (implícitas no enunciado): a imagem vem de um sensor orbital, há erro geométrico/posicional dos pixels e você precisa colocá‑la em um sistema de referência cartográfico.
Passo 2
O que significa “corrigir a imagem em um sistema de coordenadas” (vamos decompor o conceito de forma didática). Existem duas operações próximas, mas distintas, que costumam ser usadas:
Georreferenciamento: associar cada pixel da imagem a coordenadas no sistema de referência escolhido (por exemplo, SIRGAS2000 / UTM). Normalmente feito ajustando uma transformação matemática entre coordenadas de imagem (linha, coluna) e coordenadas de terreno (X, Y).
Ortorretificação (orthorectification): além do georreferenciamento, corrige deslocamentos causados pelo relevo do terreno e pela geometria do sensor (ângulo de visão, atitude e posição do satélite), usando um modelo geométrico do sensor e um modelo de elevação (DEM). Resultado: pixels posicionados corretamente considerando altura do terreno.
Por que escolher um ou outro? Se a área tem relevo pronunciado ou se você precisa de alta precisão métrica, é necessário ortorretificar. Se o terreno for plano ou se a exigência de precisão for mais baixa, georreferenciamento direto pode ser suficiente.
Passo 3
Procedimento passo a passo para corrigir a imagem (sequência prática que você aplicaria na prova ou no software):
Definir o sistema de referência alvo (CRS). Ex.: escolher SIRGAS2000 / UTM com zona correta. Isso é obrigatório para ter coordenadas consistentes.
Reunir os dados de referência necessários (ver Passo 7) — GCPs, DEM, RPC/ephemeris/attitude, ou orto de referência.
Escolher o método de correção adequado:
Se for apenas deslocamento/pequenas deformações e terreno plano: usar georreferenciamento via transformações geométricas (afim, polinomial, projetiva).
Se houver relevo ou necessidade de precisão métrica: realizar ortorretificação usando o modelo físico do sensor (colinearidade ou RPC) + DEM.
Medir/identificar pontos de controle (GCPs) na imagem e obter suas coordenadas no CRS alvo (por GPS, mapa orto‑referenciado, shapefile confiável etc.). Distribua os GCPs por toda a imagem (bordas e centro).
Ajustar o modelo: calcular parâmetros da transformação (ex.: coeficientes da afim ou dos polinômios) por ajuste de mínimos quadrados ou aplicar RPC + DEM para ortorretificação.
Aplicar resampling (reamostragem) para gerar a nova imagem georreferenciada: escolher método (nearest neighbor, bilinear, cubic) conforme necessidade de preservação radiométrica.
Validar a correção usando pontos de checagem independentes (check points) e calcular erro (RMSE). Se o erro for grande, rever GCPs ou usar ortorretificação.
Passo 4
Explicação didática das transformações geométricas comuns (aceita na prova e executável “na mão” se necessário):
Transformação afim (6 parâmetros). Fórmulas:
x' = a_0 + a_1 x + a_2 y
y' = b_0 + b_1 x + b_2 y
onde (x,y) são coordenadas na imagem (coluna, linha ou sistema de pixels) e (x',y') são coordenadas no sistema terreno. Os coeficientes a_i,b_i são obtidos resolvendo um sistema linear usando GCPs por mínimos quadrados. Necessita, teoricamente, pelo menos 3 GCPs não colineares, mas para ajuste por mínimos quadrados é recomendável usar muitos (>6) bem distribuídos.
Transformação polinomial de 2ª ordem (corrige curvas/deformações maiores):
x' = a_0 + a_1 x + a_2 y + a_3 x^2 + a_4 xy + a_5 y^2
y' = b_0 + b_1 x + b_2 y + b_3 x^2 + b_4 xy + b_5 y^2
Possui 12 parâmetros (6 para x', 6 para y'), portanto exige mais GCPs para um ajuste confiável.
Transformação projetiva (homografia) para imagens com perspectiva:
usa 8 parâmetros e é útil quando há “efeito de perspectiva” forte.
Escolha prática: se a imagem foi adquirida com sensor nadir (visada quase vertical) e área pequena/sem relevo, afim ou polinomial 1ª ordem costuma bastar; se há perspectiva/ângulos, usar projetiva; se há relevo, usar ortorretificação (Passo 5).
Passo 5
Ortorretificação: o que é e como se faz (a parte que envolve sensor e DEM)
Modelo físico do sensor: a geometria entre o ponto no terreno e o pixel é descrita pelas equações de colinearidade (em sensoriamento remoto fotogramétrico). Conceito: o ponto imagem, o centro de projeção (posição do sensor) e o ponto no terreno são colineares. A versão simplificada: com dados de posição do satélite (ephemeris) e atitude (orientação) você pode projetar corretamente cada pixel para o terreno, mas precisa da elevação do terreno para corrigir deslocamento em imagem.
RPC (Rational Polynomial Coefficients): muitos sensores modernos fornecem RPCs — um modelo empírico que aproxima a relação imagem → terreno por razões de polinômios. Com RPC + DEM você faz ortorretificação sem acessar as complexas equações de colinearidade. RPCs são amplamente usados e práticos.
DEM: corrige deslocamento por relevo. Sem DEM, mesmo com RPC/ephemeris, pontos em colinas ficarão deslocados.
Na prática: aplicar ortorretificação significa, para cada pixel de saída no CRS, traçar um raio usando o modelo do sensor e intersectá‑lo com o DEM para encontrar a elevação correta e, daí, a coordenada correta do pixel. Software como GDAL, Orfeo Toolbox, ENVI, ERDAS fazem isso automaticamente.
Passo 6
Como avaliar a qualidade da correção (importante para prova e para você saber se deu certo)
Use pontos de checagem independentes (check points) que não foram usados para ajustar a transformação. Para cada ponto i calcule o erro vetorial no plano:
onde n é o número de pontos de checagem. Meta prática: RMSE menor que a resolução do pixel (ou metade dela) é um bom sinal; dependendo da aplicação, requisitos mudam.
Passo 7
Três tipos de dados que você pode usar para efetuar a correção (resposta direta do enunciado, com explicação curta):
Pontos de controle no solo (GCPs) com coordenadas conhecidas — por exemplo, pontos de GPS geodésico, interseções rodoviárias bem definidas extraídas de um mapa topográfico confiável ou de uma ortofoto já georreferenciada. Uso: ajustar transformações polinomiais/afim e calcular erros.
Modelo digital de elevação (DEM/DTM) — por exemplo, SRTM, ALOS World 3D, DEMs locais gerados por LiDAR. Uso: necessário para ortorretificação para corrigir deslocamentos por relevo.
Metadados do sensor: RPCs (Rational Polynomial Coefficients) ou dados de ephemeris/attitude (posicionamento preciso do satélite e sua orientação). Uso: permitem aplicar um modelo geométrico físico do sensor e fazer ortorretificação de alta precisão.
Passo 8
Dicas práticas para a prova (curto, objetivo e motivador)
Se o enunciado fala “corrigir posição geográfica” e não menciona relevo, cite primeiro o georreferenciamento (GCPs + transformação), e mencione que se houver relevo deve‑se usar ortorretificação (RPC/ephemeris + DEM). Assim você cobre as duas possibilidades e mostra que sabe a diferença.
Ao listar dados, dê exemplos concretos (GPS para GCPs; SRTM/ALOS para DEM; RPCs/ephemeris para senosr model). Isso mostra domínio prático.
Na prova, explique sempre como validar (check points + RMSE). Isso rende pontos.
Passo 9
Exemplo numérico rápido (como seria o cálculo do RMSE na prova, passo a passo): suponha que você tenha n=3 pontos de checagem com erros (em metros) (e_{x},e_{y}): (0,5,\; -0,3), (1,0,\;0,8), (-0,6,\;0,2). Primeiro calcule e_{xi}^2+e_{yi}^2 para cada ponto, some, divida por n e tire raiz quadrada:
Faça as contas passo a passo na prova; esse é o procedimento padrão para quantificar erro posicional.
Passo 10
Resumo rápido e incentivo final: o procedimento é georreferenciar e, quando necessário, ortorretificar. Para fazer isso você precisa de dados de referência — GCPs, DEM e metadados do sensor (RPC/ephemeris) são os principais. Vá com calma na prova: descreva o fluxo (escolher CRS → reunir dados → ajustar modelo → reamostrar → validar) e mostre que sabe quando usar cada técnica. Você consegue — passo a passo dá tudo certo!
Resposta
a) Fazer o georreferenciamento da imagem e, quando o relevo ou a geometria do sensor exigirem precisão métrica, realizar a ortorretificação (usar GCPs e transformação geométrica ou usar RPC/ephemeris + DEM para ortorretificar), seguido de reamostragem e validação por pontos de checagem (calcular RMSE).
b) Três tipos de dados: (1) pontos de controle no solo (GCPs) com coordenadas GNSS ou de mapa/orto‑referência; (2) modelo digital de elevação (DEM/DTM) para correção do relevo; (3) metadados do sensor — RPCs ou ephemeris/attitude (modelo geométrico do satélite).