Qual é a geratriz das dízimas periódicas abaixo?
Passo 1
Resumimos o enunciado: queremos transformar a dízima periódica
em fração. O conteúdo é a técnica de geratriz de dízima periódica, que consiste em definir uma variável igual ao número e usar multiplicação por potência de 10 para “deslocar” a parte periódica.
Passo 2
Definimos
Como o período tem 2 dígitos (“12”), multiplicamos por
para alinhar as repetições:
Passo 3
Subtraímos a definição original da multiplicada:
Passo 4
Basta simplificar a fração dividindo numerador e denominador por
: