À grandeza física deslocamento, geralmente, é atribuída uma notação vetorial, pois esse é o tipo de informação que necessita ser descrita em função de sua intensidade, uma direção e um sentido. Para tal, referenciais como o sistema cartesiano são geralmente utilizados para descrever a direção, em função dos eixos do referencial, e os sentidos (negativo ou positivo de cada eixo).
Considere o caso de deslocamento de um móvel que parte de um ponto A e atinge um ponto B , cuja distância é de 30 metros em uma trajetória retilínea, e em seguida gira a um ângulo de 90 graus e desloca-se mais 40 metros até alcançar um ponto C .
Qual deve ser o seu deslocamento em função de uma soma vetorial? Assinale a alternativa correta:
A. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto B , medindo 25 metros.
B. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto C , medindo 50 metros.
C. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto C e extremidade no ponto B , medindo 60 metros.
D. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto B e extremidade no ponto A , medindo 55 metros.
E. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto C , medindo 40 metros.
Considere o caso de deslocamento de um móvel que parte de um ponto A e atinge um ponto B , cuja distância é de 30 metros em uma trajetória retilínea, e em seguida gira a um ângulo de 90 graus e desloca-se mais 40 metros até alcançar um ponto C .
Qual deve ser o seu deslocamento em função de uma soma vetorial? Assinale a alternativa correta:
A. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto B , medindo 25 metros.
B. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto C , medindo 50 metros.
C. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto C e extremidade no ponto B , medindo 60 metros.
D. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto B e extremidade no ponto A , medindo 55 metros.
E. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto C , medindo 40 metros.
Passo 1
O enunciado trabalha com deslocamento vetorial: um móvel parte de
e vai até
em linha reta, percorrendo
m, depois gira
e vai de
a
percorrendo
m. O que se pede é o deslocamento total, que é a soma vetorial dos dois trechos, ou seja, o vetor resultante
. Para resolver, usamos propriedades de soma de vetores perpendiculares e o teorema de Pitágoras.
Passo 2
Denotemos
o vetor do primeiro trecho e
o vetor do segundo trecho. Temos
e
é perpendicular a
(ângulo de
).
Passo 3
A soma vetorial é
Como
, o módulo de
satisfaz
Passo 4
Aplicando os valores numéricos:
Resposta
B. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto
e extremidade no ponto
, medindo
metros.