À grandeza física deslocamento, geralmente, é atribuída uma notação vetorial, pois esse é o tipo de informação que necessita ser descrita em função de sua intensidade, uma direção e um sentido. Para tal, referenciais como o sistema cartesiano são geralmente utilizados para descrever a direção, em função dos eixos do referencial, e os sentidos (negativo ou positivo de cada eixo).
Considere o caso de deslocamento de um móvel que parte de um ponto A e atinge um ponto B , cuja distância é de 30 metros em uma trajetória retilínea, e em seguida gira a um ângulo de 90 graus e desloca-se mais 40 metros até alcançar um ponto C .
Qual deve ser o seu deslocamento em função de uma soma vetorial? Assinale a alternativa correta:
A. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto B , medindo 25 metros.
B. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto C , medindo 50 metros.
C. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto C e extremidade no ponto B , medindo 60 metros.
D. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto B e extremidade no ponto A , medindo 55 metros.
E. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto C , medindo 40 metros.

Passo 1

O enunciado trabalha com deslocamento vetorial: um móvel parte de A e vai até B em linha reta, percorrendo 30 m, depois gira 90^\circ e vai de B a C percorrendo 40 m. O que se pede é o deslocamento total, que é a soma vetorial dos dois trechos, ou seja, o vetor resultante \vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}. Para resolver, usamos propriedades de soma de vetores perpendiculares e o teorema de Pitágoras.

Passo 2

Denotemos \vec{AB} o vetor do primeiro trecho e \vec{BC} o vetor do segundo trecho. Temos
\|\vec{AB}\| = 30,\quad \|\vec{BC}\| = 40,
e \vec{AB} é perpendicular a \vec{BC} (ângulo de 90^\circ).

Passo 3

A soma vetorial é
\vec{AC} \;=\;\vec{AB}+\vec{BC}.
Como \vec{AB}\perp\vec{BC}, o módulo de \vec{AC} satisfaz
\|\vec{AC}\| = \sqrt{\|\vec{AB}\|^2 + \|\vec{BC}\|^2}.

Passo 4

Aplicando os valores numéricos:
\|\vec{AC}\| = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50.

Resposta

B. O deslocamento total é um vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto C, medindo 50 metros.

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