Uma hélice fornece 200 kJ de calor ao ar contido em um volume rígido de
, inicialmente a 400 kPa e
. Determine a variação da entropia se o volume é isolado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a variação da entropia de um ar contido em um volume rígido de 0,2 m³. Inicialmente, a pressão é de 400 kPa e a temperatura é de 40°C. Além disso, uma hélice fornece 200 kJ de calor para esse ar, e queremos saber como a entropia muda com isso, considerando que o volume é isolado.
Vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especialmente sobre processos a volume constante e a definição de entropia. A gente vai usar fórmulas que relacionam calor, temperatura e variação de entropia.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a temperatura é sempre em Kelvin.
Então,
Passo 3
Agora, como o volume é rígido (constante) e sabemos a quantidade de calor fornecida ao ar, podemos usar a definição de variação da entropia para um processo a volume constante:
Onde:
- $ \Delta S $ é a variação da entropia,
- $ Q $ é o calor fornecido,
- $ T $ é a temperatura absoluta.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Então,
Passo 5
Agora, é só fazer a divisão:
Resposta
A variação da entropia do ar é aproximadamente $ 639,4 , \mathrm{J/K} $.