Uma hélice fornece 200 kJ de calor ao ar contido em um volume rígido de 0,2 m^3, inicialmente a 400 kPa e 40^circ C. Determine a variação da entropia se o volume é isolado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a variação da entropia de um ar contido em um volume rígido de 0,2 m³. Inicialmente, a pressão é de 400 kPa e a temperatura é de 40°C. Além disso, uma hélice fornece 200 kJ de calor para esse ar, e queremos saber como a entropia muda com isso, considerando que o volume é isolado.
Vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especialmente sobre processos a volume constante e a definição de entropia. A gente vai usar fórmulas que relacionam calor, temperatura e variação de entropia.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a temperatura é sempre em Kelvin.
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 40 + 273,15 = 313,15 , K

Passo 3

Agora, como o volume é rígido (constante) e sabemos a quantidade de calor fornecida ao ar, podemos usar a definição de variação da entropia para um processo a volume constante:
De
Onde:
  • $ \Delta S $ é a variação da entropia,
  • $ Q $ é o calor fornecido,
  • $ T $ é a temperatura absoluta.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
Q = 200 , kJ = 200.000 , J
T = 313,15 , K
Então,
De

Passo 5

Agora, é só fazer a divisão:
De
De

Resposta

A variação da entropia do ar é aproximadamente $ 639,4 , \mathrm{J/K} $.

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