Um host tem o endereço 581E:1456:2314:ABCD::1211. Se a identificação do nó for de 48 bits, descubra o endereço da sub-rede ao qual o host está conectado.

Passo 1

O enunciado dá o endereço do host \,581E:1456:2314:ABCD::1211\, e informa que a identificação do nó (interface ID) tem \,48 bits. A pergunta é: descobrir o endereço da sub-rede ao qual esse host pertence (ou seja, o endereço de rede / prefixo correspondente).
Informações relevantes dadas:
  • Endereço do host: \,581E:1456:2314:ABCD::1211\,.
  • Tamanho da identificação do nó (interface ID): \,48 bits.

Passo 2

Breve revisão prática (o que preciso saber para resolver):
  • Um endereço IPv6 tem no total \,128 bits.
  • A identificação do nó (interface ID) ocupa os \,bits menos significativos (os \emph{lower-order} bits) do endereço.
  • Se a interface ID tem \,48 bits, então o prefixo de rede (comprimento da sub-rede) tem \,128-48 bits.
    Vou calcular esse comprimento agora.

Passo 3

Calcular o comprimento do prefixo:
128 - 48 = 80.
Logo o prefixo da sub-rede é /80. Isso significa que os primeiros \,80 bits do endereço representam a rede e os últimos \,48 bits representam o host.

Passo 4

Expandir o endereço IPv6 para as oito hextets (cada hextet = \,16 bits) para visualizar quais hextets são parte da interface ID.
O enunciado usa compressão com ::. Expandindo:
581E:1456:2314:ABCD:0000:0000:0000:1211
(foi pego o valor do enunciado \,581E:1456:2314:ABCD::1211\, e expandido para oito grupos).

Passo 5

Identificar quais hextets correspondem aos últimos \,48 bits (interface ID).
Cada hextet tem \,16 bits. Os últimos \,48 bits correspondem a 3 hextets. As oito hextets, numeradas da esquerda para a direita, são:
\begin{array}{l} \text{hextet 1} = 581E,\\\ \text{hextet 2} = 1456,\\\ \text{hextet 3} = 2314,\\\ \text{hextet 4} = ABCD,\\\ \text{hextet 5} = 0000,\\\ \text{hextet 6} = 0000,\\\ \text{hextet 7} = 0000,\\\ \text{hextet 8} = 1211. \end{array}
Os últimos 48 bits são os hextets 6, 7 e 8 (3 × 16 bits = 48 bits). Portanto, para obter o endereço da sub-rede deve-se zerar esses três hextets (ou seja, colocar todos os bits do host = 0).

Passo 6

Zerar os últimos \,48 bits (hextets 6–8) no endereço expandido:
581E:1456:2314:ABCD:0000:0000:0000:0000

Passo 7

Escrever o endereço da sub-rede de forma comprimida e indicando o comprimento do prefixo /80.
A forma comprimida (removendo zeros consecutivos) é:
581E:1456:2314:ABCD::/80

Resposta

581E:1456:2314:ABCD::/80

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