Um site com 200 sub-redes tem o endereço de classe B 132.45.0.0. O site migrou recentemente para o IPv6 com o prefixo de assinante 581E:1456:2314::ABCD/80. Projete as subredes e defina os endereços de sub-rede, usando um identificador de sub-rede de 32 bits.

Passo 1

Dados fornecidos e o que o exercício pede.
  • Endereço IPv4 original (contexto): 132.45.0.0 (classe B) — isso só contextualiza que havia 200 sub‑redes no site, não é usado diretamente no projeto IPv6.
  • Prefixo IPv6 do assinante: 581E:1456:2314::ABCD/80.
  • Exigência: projetar subredes IPv6 usando um identificador de sub‑rede de 32 bits e definir os endereços de sub‑rede.
  • Quantidade de sub‑redes necessárias: pelo menos 200.
O que se pede explicitamente:
  • Escolher como inserir um identificador de sub‑rede de 32 bits no espaço do prefixo dado e
  • Definir os endereços de sub‑rede (ou seja, os prefixos de cada sub‑rede) para as 200 sub‑redes.

Passo 2

Entendendo o prefixo IPv6 e como posicionar o identificador de 32 bits (aulas rápidas).
  • Um endereço IPv6 tem 128 bits no total, tipicamente exibidos em oito blocos (hextets) de 16 bits, em hex: h_1:h_2:h_3:h_4:h_5:h_6:h_7:h_8.
  • O prefixo /n significa que os primeiros n bits são fixos para a rede (idem à máscara em IPv4).
  • O prefixo dado é /80. Como 80 = 5\times16, isso fixa os primeiros 5 hextets ( h_1 a h_5). Logo, os hextets h_6,h_7,h_8 ficam livres para sub‑redes e hosts.
  • Se usarmos um identificador de sub‑rede de 32 bits, vamos reservar 32 bits imediatamente após o /80 para o identificador de sub‑rede. Ou seja, os bits de 81 a 112 serão o Subnet ID de 32 bits.
  • Assim o comprimento do prefixo por sub‑rede será 80+32=112. Cada sub‑rede terá prefixo /112.
  • Restarão 128-112=16 bits para o identificador de interface (hosts) dentro de cada sub‑rede, i.e., 2^{16}=65\,536 endereços por sub‑rede (mais que suficiente).

Passo 3

Expandindo o prefixo fornecido e localizando os hextets fixos.
  • Expandindo 581E:1456:2314::ABCD para oito hextets temos:
581E:1456:2314:0000:0000:0000:0000:ABCD.
  • O prefixo /80 fixa os primeiros 5 hextets:
h_1 = 581E,\quad h_2 = 1456,\quad h_3 = 2314,\quad h_4 = 0000,\quad h_5 = 0000.
  • Os 32 bits do identificador de sub‑rede ocuparão os hextets h_6 e h_7 (cada um tem 16 bits). O hextet h_8 (últimos 16 bits) será o campo de host dentro de cada sub‑rede.

Passo 4

Representação matemática do Subnet ID e fórmula prática (como gerar na prova).
  • Denote o identificador de sub‑rede de 32 bits por S, com 0 \le S \le 2^{32}-1.
  • Para um S qualquer, divida em dois hextets de 16 bits:
S_{hi} = \left\lfloor \dfrac{S}{2^{16}} \right\rfloor,\qquad S_{lo} = S \bmod 2^{16}.
  • Em hex, escreva S_{hi} e S_{lo} com 4 dígitos cada (ex.: 0000, 0001, 00C7, etc.).
  • O prefixo de cada sub‑rede (rede com todos os bits de host zero) será:
581E:1456:2314:0000:0000:\underbrace{S_{hi}}_{\text{4 hex dígitos}}:\underbrace{S_{lo}}_{\text{4 hex dígitos}}:0000/112.íí
  • Em notação comprimida, isso pode ser escrito como, por exemplo, 581E:1456:2314:0:0:hhhh:llll:0/112 (mas em provas prefira a forma expandida ou o hex padronizado).

Passo 5

Aplicando para as 200 sub‑redes pedidas — índice e exemplos concretos.
  • Precisamos de 200 sub‑redes. Vamos numerá‑las com S=i para i=0,1,2,\dots,199.
  • Para cada i calcule S_{hi} e S_{lo} conforme o passo anterior. Como 199_{10}=0x00C7, todos os S aqui cabem em 32 bits com S_{hi}=0x0000 para 0\le i\le 65535, mas como estamos só até 199 isso simplifica (para i\le 0xFFFF, S_{hi}=0x0000 e S_{lo}=i em hex).
  • Portanto, no nosso caso concreto ( 0\le i\le199 ) os hextets ficam:
h_6 = 0000,\qquad h_7 = \text{hex}(i)\\ \text{(4 dígitos, zero‑padding)}.í
  • Assim os prefixos das sub‑redes i são, para i=0,1,\dots,199,
581E:1456:2314:0000:0000:0000:\text{hhhh}_i:0000/112,
onde \text{hhhh}_i é i em hexadecimal com 4 dígitos (por exemplo 0000,0001,0002,\dots,00C7).
  • Exemplos explícitos:
    • Sub‑rede i=0:
    581E:1456:2314:0000:0000:0000:0000:0000/112.
    • Sub‑rede i=1:
    581E:1456:2314:0000:0000:0000:0001:0000/112.
    • Sub‑rede i=2:
    581E:1456:2314:0000:0000:0000:0002:0000/112.
    • Sub‑rede i=199 ( 199_{10}=0x00C7 ):
    581E:1456:2314:0000:0000:0000:00C7:0000/112.

Passo 6

Observações operacionais e de dimensionamento (dicas para prova/implantação).
  • Cada sub‑rede é /112, portanto tem 2^{16}=65\,536 endereços (suficiente para redes locais grandes).
  • O espaço disponível com 32 bits de Subnet ID daria até 2^{32} sub‑redes possíveis; usamos apenas as primeiras 200.
  • Na prática, para facilitar leitura/roteamento, é comum alocar sub‑redes em blocos simples (aqui já alocamos contiguamente S=0 a S=199).
  • Para qualquer i da prova, converta i para hex com 4 dígitos e coloque em h_7 (pois h_6 será 0000 enquanto i<2^{16} ). Se futuramente precisar de mais sub‑redes (>65536), aí h_6 começaria a variar (por ex. S\ge 0x10000).

Resposta

Cada sub‑rede usa prefixo /112 obtido ao usar 32 bits de Subnet ID após o prefixo /80. O formato geral do prefixo da sub‑rede S é:
581E:1456:2314:0000:0000:S_{hi}:S_{lo}:0000/112,
onde
S_{hi}=\left\lfloor \dfrac{S}{2^{16}}\right\rfloor,\qquad S_{lo}=S\bmod 2^{16},
escritos em hex com 4 dígitos cada e S=0,1,\dots,199.
Exemplos concretos:
\begin{aligned} &\text{Sub‑rede }0: &&581E:1456:2314:0000:0000:0000:0000:0000/112\\\ &\text{Sub‑rede }1: &&581E:1456:2314:0000:0000:0000:0001:0000/112\\\ &\text{Sub‑rede }2: &&581E:1456:2314:0000:0000:0000:0002:0000/112\\\ &\vdots\\\ &\text{Sub‑rede }199: &&581E:1456:2314:0000:0000:0000:00C7:0000/112 \end{aligned}

Exercícios relacionados