Um hotel deseja fazer uma promoção especial de final de semana, concedendo um desconto de
na diária. Sendo informados, através do teclado, o número de apartamentos do hotel e o valor da diária por apartamento para o final de semana completo, elabore um programa para calcular:
- Valor promocional da diária;
- Valor total a ser arrecadado caso a ocupação neste final de semana atinja
;
- Valor total a ser arrecadado caso a ocupação neste final de semana atinja
;
- Valor que o hotel deixará de arrecadar em virtude da promoção, caso a ocupação atinja
.
Passo 1
O enunciado pede que, a partir do número de apartamentos e do valor da diária (ambos fornecidos pelo teclado), a gente calcule quatro coisas:
- Valor promocional da diária com desconto de
. - Valor total arrecadado se a ocupação for
. - Valor total arrecadado se a ocupação for
. - Valor que o hotel deixará de arrecadar por causa da promoção, no caso de ocupação de
.
Vamos chamar:
-
= número de apartamentos do hotel (entrada), -
= valor da diária por apartamento (entrada, valor original sem desconto).
A resolução começa daqui.
Passo 2
Entendendo desconto de
e como calcular o preço promocional.
Um desconto de significa que você paga
do valor original. Para transformar porcentagem em número decimal basta dividir por
. Assim:
Um desconto de
O preço promocional da diária, que chamaremos de
, é o valor original menos
dele, ou simplesmente
do original. Em fórmula:
Explicação didática: multiplicar por
significa ficar com três quartos do valor original — fácil de aplicar na prova: transforme a porcentagem em decimal e multiplique.
Passo 3
Calcular o valor total se a ocupação for
.
Se todos os apartamentos estiverem ocupados e cada um paga a diária promocional
, a receita total
é:
Se todos os
Substituindo
(do Passo 2), obtemos:
Interpretação: a arrecadação com promoção a plena ocupação é
do que seria com o preço original e ocupação total.
Passo 4
Calcular o valor total se a ocupação for
.
O percentual de ocupação corresponde a
em decimal. O número esperado de apartamentos ocupados é
(na prática, se precisar de inteiro, arredonda-se conforme instrução da prova; aqui mantemos a expressão contínua). A receita
é:
O percentual de ocupação
Substituindo
:
Explicação: multiplicamos primeiro a fração de ocupação pela fração do preço (0,70 vezes 0,75) para obter 0,525, ou seja,
do produto
.
Passo 5
Calcular quanto o hotel deixará de arrecadar por causa da promoção (ocupação
).
Sem promoção, a arrecadação com ocupação total seria:
Sem promoção, a arrecadação com ocupação total seria:
Com promoção (veja Passo 3) temos
. A perda
é a diferença:
Interpretação didática: a perda é exatamente
da arrecadação que teria sido obtida sem desconto (faz sentido, desconto de
sobre todas as diárias quando ocupação é total).
Passo 6
Observações práticas para a prova (como aplicar rapidamente):
- Se na prova der números, substitua
e nas fórmulas acima e calcule em ordem: primeiro a multiplicação de percentuais, depois por , para evitar confusão. - Lembre-se de usar vírgula decimal (ex.:
e ) se o enunciado pedir padrão brasileiro. - Se o número de apartamentos ocupado precisar ser inteiro, use arredondamento conforme instruções (normalmente arredonda-se para baixo com
ou para o inteiro mais próximo se pedir).