Um hotel deseja fazer uma promoção especial de final de semana, concedendo um desconto de 25 \% na diária. Sendo informados, através do teclado, o número de apartamentos do hotel e o valor da diária por apartamento para o final de semana completo, elabore um programa para calcular:
  • Valor promocional da diária;
  • Valor total a ser arrecadado caso a ocupação neste final de semana atinja 100 \%;
  • Valor total a ser arrecadado caso a ocupação neste final de semana atinja 70 \%;
  • Valor que o hotel deixará de arrecadar em virtude da promoção, caso a ocupação atinja 100 \%.

Passo 1

O enunciado pede que, a partir do número de apartamentos e do valor da diária (ambos fornecidos pelo teclado), a gente calcule quatro coisas:
  1. Valor promocional da diária com desconto de 25\%.
  2. Valor total arrecadado se a ocupação for 100\%.
  3. Valor total arrecadado se a ocupação for 70\%.
  4. Valor que o hotel deixará de arrecadar por causa da promoção, no caso de ocupação de 100\%.
Vamos chamar:
  • n = número de apartamentos do hotel (entrada),
  • d = valor da diária por apartamento (entrada, valor original sem desconto).
A resolução começa daqui.

Passo 2

Entendendo desconto de 25\% e como calcular o preço promocional.
Um desconto de 25\% significa que você paga 100\%-25\%=75\% do valor original. Para transformar porcentagem em número decimal basta dividir por 100. Assim:
25\% = 0,25\quad\text{e}\quad 75\% = 0,75.
O preço promocional da diária, que chamaremos de d_{\text{promo}}, é o valor original menos 25\% dele, ou simplesmente 75\% do original. Em fórmula:
d_{\text{promo}} = d - 0,25\cdot d = 0,75\cdot d.
Explicação didática: multiplicar por 0,75 significa ficar com três quartos do valor original — fácil de aplicar na prova: transforme a porcentagem em decimal e multiplique.

Passo 3

Calcular o valor total se a ocupação for 100\%.
Se todos os n apartamentos estiverem ocupados e cada um paga a diária promocional d_{\text{promo}}, a receita total R_{100} é:
R_{100} = n \cdot d_{\text{promo}}.
Substituindo d_{\text{promo}}=0,75\cdot d (do Passo 2), obtemos:
R_{100} = n \cdot (0,75\cdot d) = 0,75\cdot n \cdot d.
Interpretação: a arrecadação com promoção a plena ocupação é 75\% do que seria com o preço original e ocupação total.

Passo 4

Calcular o valor total se a ocupação for 70\%.
O percentual de ocupação 70\% corresponde a 0,70 em decimal. O número esperado de apartamentos ocupados é 0,70\cdot n (na prática, se precisar de inteiro, arredonda-se conforme instrução da prova; aqui mantemos a expressão contínua). A receita R_{70} é:
R_{70} = (0,70\cdot n)\cdot d_{\text{promo}}.
Substituindo d_{\text{promo}}=0,75\cdot d:
R_{70} = 0,70\cdot n \cdot (0,75\cdot d) = 0,525\cdot n \cdot d.
Explicação: multiplicamos primeiro a fração de ocupação pela fração do preço (0,70 vezes 0,75) para obter 0,525, ou seja, 52,5\% do produto n\cdot d.

Passo 5

Calcular quanto o hotel deixará de arrecadar por causa da promoção (ocupação 100\%).
Sem promoção, a arrecadação com ocupação total seria:
R_{\text{orig}} = n \cdot d.
Com promoção (veja Passo 3) temos R_{100} = 0,75\cdot n \cdot d. A perda L é a diferença:
L = R_{\text{orig}} - R_{100} = n\cdot d - 0,75\cdot n\cdot d = 0,25\cdot n\cdot d.
Interpretação didática: a perda é exatamente 25\% da arrecadação que teria sido obtida sem desconto (faz sentido, desconto de 25\% sobre todas as diárias quando ocupação é total).

Passo 6

Observações práticas para a prova (como aplicar rapidamente):
  • Se na prova der números, substitua n e d nas fórmulas acima e calcule em ordem: primeiro a multiplicação de percentuais, depois por n, para evitar confusão.
  • Lembre-se de usar vírgula decimal (ex.: 0,75 e 0,525) se o enunciado pedir padrão brasileiro.
  • Se o número de apartamentos ocupado precisar ser inteiro, use arredondamento conforme instruções (normalmente arredonda-se para baixo com \lfloor 0{,}70\cdot n\rfloor ou para o inteiro mais próximo se pedir).

Resposta

d_{\text{promo}} = 0,75\cdot d
R_{100} = 0,75\cdot n\cdot d
R_{70} = 0,525\cdot n\cdot d
L = 0,25\cdot n\cdot d

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