A idade média de Mariana e Beatriz é de 85 anos. Se a média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90, qual a idade de Fábio?
Passo 1
Então, a gente tem um problema sobre médias de idades. A média das idades de Mariana e Beatriz é 85 anos, e a média das idades de Mariana, Beatriz e Fábio é 90 anos. A gente precisa descobrir qual é a idade do Fábio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é média. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. No caso, para a Mariana e a Beatriz, a média é 85 anos. Então, podemos escrever isso assim:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa equação para encontrar a soma das idades da Mariana e da Beatriz. Multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos:
Passo 4
Em seguida, vamos usar a segunda informação: a média das idades de Mariana, Beatriz e Fábio é 90 anos. Aplicando a mesma fórmula da média:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação multiplicando ambos os lados por 3 para encontrar a soma das três idades:
Passo 6
Sabemos pela Passo 3 que a soma das idades de Mariana e Beatriz é 170. Então, podemos substituir isso na equação que encontramos no Passo 5:
Passo 7
Agora, é só isolar a idade de Fábio subtraindo 170 de ambos os lados da equação:
Resposta
Fábio tem 100 anos.