A idade média de Mariana e Beatriz é de 85 anos. Se a média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90, qual a idade de Fábio?

Passo 1

Então, a gente tem um problema sobre médias de idades. A média das idades de Mariana e Beatriz é 85 anos, e a média das idades de Mariana, Beatriz e Fábio é 90 anos. A gente precisa descobrir qual é a idade do Fábio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é média. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. No caso, para a Mariana e a Beatriz, a média é 85 anos. Então, podemos escrever isso assim:
Idade de Mariana + Idade de Beatriz2 = 85

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa equação para encontrar a soma das idades da Mariana e da Beatriz. Multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos:
Idade de Mariana + Idade de Beatriz = 85 times 2
Idade de Mariana + Idade de Beatriz = 170

Passo 4

Em seguida, vamos usar a segunda informação: a média das idades de Mariana, Beatriz e Fábio é 90 anos. Aplicando a mesma fórmula da média:
Idade de Mariana + Idade de Beatriz + Idade de Fábio3 = 90 á

Passo 5

Vamos simplificar essa equação multiplicando ambos os lados por 3 para encontrar a soma das três idades:
Idade de Mariana + Idade de Beatriz + Idade de Fábio = 90 times 3 á
Idade de Mariana + Idade de Beatriz + Idade de Fábio = 270 á

Passo 6

Sabemos pela Passo 3 que a soma das idades de Mariana e Beatriz é 170. Então, podemos substituir isso na equação que encontramos no Passo 5:
170 + Idade de Fábio = 270 á

Passo 7

Agora, é só isolar a idade de Fábio subtraindo 170 de ambos os lados da equação:
Idade de Fábio = 270 - 170 á
Idade de Fábio = 100 á

Resposta

Fábio tem 100 anos.

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