(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Um violão e uma flauta produzem a mesma nota musical fundamental com frequência de 440 Hz (nota Lá). No entanto, os dois instrumentos apresentam timbres bastante distintos. Sobre os fenômenos físicos envolvidos nesse processo, assinale a alternativa correta.
(a) O violão, sendo um instrumento de cordas, não pode produzir harmônicos, ao contrário da flauta, que é um tubo sonoro aberto.
(b) A diferença de timbre se deve ao fato de que o violão emite apenas a frequência fundamental, enquanto a flauta emite múltiplos harmônicos.
(c) O comprimento da corda vibrante e do tubo sonoro são os únicos fatores que determinam o timbre percebido.
(d) Apesar de emitirem a mesma frequência fundamental, os instrumentos possuem diferentes espectros de harmônicos, o que resulta em timbres distintos.
(e) Em tubos sonoros abertos, como a flauta, não é possível obter ondas estacionárias com nós nas extremidades, pois o ar está livre para vibrar.
(a) O violão, sendo um instrumento de cordas, não pode produzir harmônicos, ao contrário da flauta, que é um tubo sonoro aberto.
(b) A diferença de timbre se deve ao fato de que o violão emite apenas a frequência fundamental, enquanto a flauta emite múltiplos harmônicos.
(c) O comprimento da corda vibrante e do tubo sonoro são os únicos fatores que determinam o timbre percebido.
(d) Apesar de emitirem a mesma frequência fundamental, os instrumentos possuem diferentes espectros de harmônicos, o que resulta em timbres distintos.
(e) Em tubos sonoros abertos, como a flauta, não é possível obter ondas estacionárias com nós nas extremidades, pois o ar está livre para vibrar.
Passo 1
O enunciado diz que violão e flauta emitem a mesma nota fundamental de
(nota Lá), mas soam diferente (timbre distinto). O conteúdo envolvido é ondas estacionárias em cordas e em tubos sonoros, harmônicos e espectro sonoro. Para resolver, precisamos entender como cada instrumento gera harmônicos e como isso afeta o timbre.
Passo 2
No violão, a corda vibra com as extremidades fixas, formando ondas estacionárias com nós nas pontas e antinós no meio e em posições intermediárias. As frequências dos harmônicos dessa corda são
,
onde e
. Assim, o violão gera múltiplos harmônicos inteiros da fundamental.
onde
Passo 3
Na flauta, que é um tubo aberto em ambas as extremidades, também surgem ondas estacionárias, mas com antinós nas extremidades e nós no interior. As frequências dos harmônicos seguem igualmente
,
com . Logo, a flauta também emite uma série de harmônicos inteiros da fundamental.
com
Passo 4
O timbre de um instrumento é determinado pelo espectro harmônico, isto é, pelas frequências presentes (todos os harmônicos) e pelas amplitudes relativas desses harmônicos. Violão e flauta têm espectros harmônicos diferentes (envelope distinto de amplitudes), aí reside a diferença de timbre mesmo com a mesma fundamental.
Passo 5
Analisando as alternativas:
(a) e (b) estão erradas pois ambos produzem harmônicos;
(c) está errada pois o timbre depende também das amplitudes dos harmônicos, não só do comprimento;
(e) está errada pois em tubos abertos as extremidades são antinós mas ainda permitem ondas estacionárias.
A única correta é (d).
(a) e (b) estão erradas pois ambos produzem harmônicos;
(c) está errada pois o timbre depende também das amplitudes dos harmônicos, não só do comprimento;
(e) está errada pois em tubos abertos as extremidades são antinós mas ainda permitem ondas estacionárias.
A única correta é (d).
Resposta
(d) Apesar de emitirem a mesma frequência fundamental, os instrumentos possuem diferentes espectros de harmônicos, o que resulta em timbres distintos.