Idem, considerando as seguintes opções para uma função h:
d h(t) = t - e^(-t)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem a função . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre limites, especificamente o limite quando tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos saber como cada termo da função se comporta conforme aumenta sem parar.

Passo 2

Agora, vamos calcular o limite de quando vai para o infinito. Ou seja, queremos saber:

Passo 3

Vamos separar esse limite em duas partes para facilitar:
Sabemos que:
  • porque, conforme cresce sem parar, também cresce sem limite.
  • porque diminui exponencialmente à medida que aumenta.

Resposta

Portanto, juntando as duas partes:
O limite de quando tende ao infinito é infinito.

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