Identifique a alternativa que possui o valor correto para a expressão numérica dada por: 10 ‐¹ : 2 ‐⁵. 5 ‐¹Alternativas:
a) 15/25.
b) 10/25.
c) 5/15.
d) 16/25
e) 10/22​

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o valor da expressão numérica 10^-1 div 2^-5 times 5^-1. Aqui, estamos trabalhando com potências negativas, que fazem parte do conteúdo de exponenciação em Matemática. Para resolver isso, vamos revisar como tratar potências com expoentes negativos e como realizar operações de divisão e multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do que significa uma potência com expoente negativo. Quando temos uma expressão como a^-n, isso é igual a 1a^n. Então, podemos reescrever cada termo da nossa expressão:
10^-1 = 110
2^-5 = 12^5 = 132
5^-1 = 15

Passo 3

Agora, substituímos esses valores na expressão original:
110 div 132 times 15

Passo 4

Lembre-se de que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso. Então:
110 times 321 times 15

Passo 5

Agora, multiplicamos as frações:
1 times 32 times 110 times 1 times 5 = 3250

Passo 6

Por fim, simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
32 div 250 div 2 = 1625

Resposta

A alternativa correta é d) 16/25.

Exercícios relacionados