Identifique o centro de simetria
das moléculas de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente “achar o centro de simetria (
)” nessas moléculas:
Isso é conteúdo de simetria molecular (ele faz parte do estudo de grupos pontuais). Para resolver, a gente vai precisar saber o que é um centro de inversão e como identificá-lo na geometria de cada molécula.
Passo 2
Definição de centro de simetria (ou de inversão):
– É um ponto tal que, para cada átomo numa posição
em relação a esse ponto, existe outro átomo idêntico na posição
.
– Na prática, pega cada coordenada , e se a molécula tiver um ponto onde trocar
deixa tudo igual, você achou o centro de simetria.
– É um ponto
– Na prática, pega cada coordenada
Passo 3
Molécula
:
– Geometria: linear, ordem S–C–S.
– Se colocar a origem no átomo de carbono, o enxofre de um lado está em e o do outro em
.
– Inverter e vice-versa, e o carbono em
vai em
.
Logo, o centro é exatamente o átomo de C.
– Geometria: linear, ordem S–C–S.
– Se colocar a origem no átomo de carbono, o enxofre de um lado está em
– Inverter
Logo, o centro
Passo 4
Íon
:
– Geometria: octaédrica (P no centro, 6 F nos vértices de um octaedro).
– Num octaedro perfeito, todo vértice em tem um correspondente em
em relação ao P.
Portanto, o centro de inversão é o próprio átomo de P.
– Geometria: octaédrica (P no centro, 6 F nos vértices de um octaedro).
– Num octaedro perfeito, todo vértice em
Portanto, o centro de inversão é o próprio átomo de P.
Passo 5
Molécula
:
– Geometria: quadrado planar (Xe no centro, 4 F nos vértices de um quadrado).
– Se você inverter , cada flúor troca com o oposto, e o Xe em
fica fixo.
Então o centro é o átomo de Xe.
– Geometria: quadrado planar (Xe no centro, 4 F nos vértices de um quadrado).
– Se você inverter
Então o centro
Passo 6
Molécula
:
– Geometria: linear diatômica, I–I.
– Cada iodo está em e
se você colocar a origem no meio do pedaço de “hastes”.
– Invertendo, trocam de lugar.
Logo, o centro de inversão fica no ponto médio da ligação I–I.
– Geometria: linear diatômica, I–I.
– Cada iodo está em
– Invertendo, trocam de lugar.
Logo, o centro de inversão fica no ponto médio da ligação I–I.
Passo 7
Íon
:
– Geometria: eletronicamente é bipiramidal trigonal, mas com 3 pares livres em volta de I, os Cl ocupam posições axiais, e a forma geométrica real é linear Cl–I–Cl.
– Colocando a origem no átomo de I, um Cl fica em e o outro em
.
– Na inversão, um troca com o outro e o I em permanece.
Portanto, o centro é o átomo de I.
– Geometria: eletronicamente é bipiramidal trigonal, mas com 3 pares livres em volta de I, os Cl ocupam posições axiais, e a forma geométrica real é linear Cl–I–Cl.
– Colocando a origem no átomo de I, um Cl fica em
– Na inversão, um troca com o outro e o I em
Portanto, o centro
Resposta
•
: no átomo de C.
• : no átomo de P.
• : no átomo de Xe.
• : no ponto médio da ligação I–I.
• : no átomo de I.
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