Identifique o centro de simetria (i) das moléculas de CS2,[PF6]^-, XeF4, I2 e[ICl2]^-.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente “achar o centro de simetria ( i)” nessas moléculas:
CS2, [PF6]^-, XeF4, I2, [ICl2]^-
Isso é conteúdo de simetria molecular (ele faz parte do estudo de grupos pontuais). Para resolver, a gente vai precisar saber o que é um centro de inversão e como identificá-lo na geometria de cada molécula.

Passo 2

Definição de centro de simetria (ou de inversão):
– É um ponto tal que, para cada átomo numa posição em relação a esse ponto, existe outro átomo idêntico na posição .
– Na prática, pega cada coordenada , e se a molécula tiver um ponto onde trocar deixa tudo igual, você achou o centro de simetria.

Passo 3

Molécula :
– Geometria: linear, ordem S–C–S.
– Se colocar a origem no átomo de carbono, o enxofre de um lado está em e o do outro em .
– Inverter e vice-versa, e o carbono em vai em .
Logo, o centro é exatamente o átomo de C.

Passo 4

Íon :
– Geometria: octaédrica (P no centro, 6 F nos vértices de um octaedro).
– Num octaedro perfeito, todo vértice em tem um correspondente em em relação ao P.
Portanto, o centro de inversão é o próprio átomo de P.

Passo 5

Molécula :
– Geometria: quadrado planar (Xe no centro, 4 F nos vértices de um quadrado).
– Se você inverter , cada flúor troca com o oposto, e o Xe em fica fixo.
Então o centro é o átomo de Xe.

Passo 6

Molécula :
– Geometria: linear diatômica, I–I.
– Cada iodo está em e se você colocar a origem no meio do pedaço de “hastes”.
– Invertendo, trocam de lugar.
Logo, o centro de inversão fica no ponto médio da ligação I–I.

Passo 7

Íon :
– Geometria: eletronicamente é bipiramidal trigonal, mas com 3 pares livres em volta de I, os Cl ocupam posições axiais, e a forma geométrica real é linear Cl–I–Cl.
– Colocando a origem no átomo de I, um Cl fica em e o outro em .
– Na inversão, um troca com o outro e o I em permanece.
Portanto, o centro é o átomo de I.

Resposta

: no átomo de C.
: no átomo de P.
: no átomo de Xe.
: no ponto médio da ligação I–I.
: no átomo de I.

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