Impedancia de um circuito RLC: O que e impedancia em um circuito RLC e como calcular a impedancia

Passo 1

Beleza, o enunciado tá perguntando “o que é impedância num circuito RLC e como calcula-la”. Isso é conteúdo de circuitos em regime senoidal permanente, usando números complexos (fasores) pra representar tensão e corrente. Pra resolver, a gente vai precisar saber:
  • O que é impedância e por que usamos fasores.
  • Qual a impedância de cada componente (resistor, indutor, capacitor).
  • Como somar impedâncias em série.

Passo 2

Primeiro, vale explicar o que é impedância. Num circuito senoidal, tensão e corrente variam como senos ou cossenos, e a gente usa fasores (números complexos) pra simplificar. A impedância underline V = Z,underline I é a “resistência complexa” que relaciona fasor de tensão e fasor de corrente pela lei
Para cada componente:
  • Resistor: (sem parte imaginária).
  • Indutor: , porque tensão adianta a corrente em 90°.
  • Capacitor: , pois corrente adianta a tensão em 90°.

Passo 3

Num circuito RLC em série, as impedâncias somam diretamente (como resistores normais):
Z = ZR + ZL + ZC = R + j,omega L + 1j,omega C
Troca a fração pelo equivalente imaginário:
1j,omega C = -,j,1omega C,
então
Z = R + jl(omega L - tfrac1omega Cr)

Passo 4

Se você quiser saber o módulo (tamanho) e a fase da impedância, usa:
|Z| = raizR^2 + l(omega L - tfrac1omega Cr)^2, varphi = arctan!l(tfracomega L - 1/(omega C)Rr)

Resposta

A impedância de um RLC série é
boxedZ = R + jl(omega L - tfrac1omega Cr),
com módulo
|Z| = raizR^2 + l(omega L - tfrac1omega Cr)^2
e fase
varphi = arctan!l(tfracomega L - 1/(omega C)Rr)

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