Implementar as seguintes funções booleanas com portas lógicas:
Y=A \cdot B \cdot C

Passo 1

O enunciado pede para implementar a função booleana
Y = A \cdot B \cdot C
usando portas lógicas. O conteúdo aqui é álgebra booleana e implementação de circuitos digitais com portas AND. Lembre-se de que a porta AND produz 1 na saída somente quando todas as suas entradas forem 1.

Passo 2

Se você dispõe de uma porta AND de três entradas, a implementação é direta: basta conectar A, B e C às três entradas dessa porta e usar sua saída como Y. Graficamente:
\text{(A)}\;\longrightarrow\;\boxed{\text{AND}_3}\;\longrightarrow\;Y
\text{(B)}\;\nearrow\quad\quad\quad\;\searrow
\text{\text{(C)}}\;\longrightarrow\;\boxed{\phantom{\text{AND}_3}}

Passo 3

Caso só tenha portas AND de duas entradas, faça uma cascata em dois níveis:
  1. Primeiro, gere um sinal intermediário
D = A \cdot B
usando uma porta AND de duas entradas com A e B.
2. Em seguida, alimente outra porta AND de duas entradas com D e C para obter
Y = D \cdot C = (A \cdot B)\cdot C.
O diagrama lógico fica assim:
A \;\longrightarrow\;\boxed{\text{AND}_2}\;\longrightarrow\;D\;\longrightarrow\;\boxed{\text{AND}_2}\;\longrightarrow\;Y
B \;\longrightarrow\;\boxed{\phantom{\text{AND}_2}} \quad\quad\quad C \;\longrightarrow\;\boxed{\phantom{\text{AND}_2}}

Resposta

Implementação com porta AND de três entradas:
Y = A \cdot B \cdot C
Implementação com portas AND de duas entradas em cascata:
D = A \cdot B,\quad Y = D \cdot C.

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