Qual o maior número decimal que pode ser representado por um número binário de oito bits? E de 16 bits?

Passo 1

O enunciado pede o maior número decimal que cabe em um número binário de oito bits e em um de dezesseis bits. O conteúdo envolve a contagem de estados de um sistema binário e a noção de que, para n bits, há 2^n combinações, indo de zero até o máximo de 2^n-1.

Passo 2

Cada bit pode valer 0 ou 1, então um número binário de n bits tem
2^n
combinações possíveis. Como a contagem parte de zero, o maior valor é
2^n - 1.

Passo 3

Para n = 8:
\,2^8 = 256 combinações, logo o maior valor é
2^8 - 1 = 256 - 1 = 255.

Passo 4

Para n = 16:
\,2^{16} = 65536 combinações, logo o maior valor é
2^{16} - 1 = 65536 - 1 = 65535.

Resposta

8 bits: \,255
16 bits: \,65535

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