Em um incêndio de grandes proporções, foram chamados 30 bombeiros para realizar o rescaldo numa área de 200 m2. Considerando que estes bombeiros demoraram 96 horas para controlar as chamas, quantos bombeiros teriam sido necessários para controlar as chamas em 60 horas?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de proporcionalidade aqui envolvendo bombeiros e o tempo que eles levam para controlar um incêndio. O enunciado diz que 30 bombeiros levaram 96 horas para controlar as chamas em uma área de 200 m². Agora, queremos descobrir quantos bombeiros seriam necessários para fazer o mesmo trabalho em apenas 60 horas. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que o número de trabalhadores é inversamente proporcional ao tempo necessário para realizar um trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “inversamente proporcional”. Isso quer dizer que se aumentarmos o número de bombeiros, o tempo necessário para controlar as chamas diminui, e vice-versa. A fórmula que representa essa relação é:
Onde:
- $ N_1 $ é o número inicial de bombeiros (30),
- $ T_1 $ é o tempo inicial (96 horas),
- $ N_2 $ é o número de bombeiros que queremos descobrir,
- $ T_2 $ é o tempo desejado (60 horas).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula para encontrar $ N_2 $:
Resolvendo para $ N_2 $:
Resposta
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