O índice de dureza da água é um dado muito importante para a avaliação de sua qualidade. Uma amostra de água foi tratada com \mathrm{KOH} 10 \% para controle do pH e em seguida titulada com solução padronizada de EDTA 0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em presença de calcon, para a determinação da dureza cálcica. Para a determinação da dureza total a amostra foi tratada com tampão pH 10 e titulada em presença de negro de eriocromo T. A dureza total da água foi determinada em termos de ppm, encontrando 62,51 \mathrm{ppm}, e a dureza cálcica foi de 16,62 \mathrm{ppm}. Calcule a dureza magnesiana em termos de moles por litro.

Passo 1

O enunciado dá a dureza total e a dureza cálcica em ppm, ou seja em \mathrm{mg\,CaCO_3\,L^{-1}}. Precisamos achar a dureza magnesiana em mol de \mathrm{Mg^{2+}} por litro. Usaremos:
– dureza magnesiana = dureza total – dureza cálcica
– 1 ppm de dureza =1 \mathrm{mg\,CaCO_3\,L^{-1}}
– fator de conversão entre \mathrm{mg\,CaCO_3\,L^{-1}} e miliequivalentes \mathrm{meq\,L^{-1}}:
1\;\mathrm{meq\,L^{-1}} = 50{,}043\;\mathrm{mg\,CaCO_3\,L^{-1}}.
– cada mol de \mathrm{Mg^{2+}} equivale a 2 \mathrm{meq}.

Passo 2

Calculemos a dureza magnesiana em \mathrm{mg\,CaCO_3\,L^{-1}}:
45{,}89\;\mathrm{mg\,CaCO_3\,L^{-1}} =62{,}51 -16{,}62.

Passo 3

Convertemos esse valor em miliequivalentes de \mathrm{Mg^{2+}}:
\text{dureza}_{\mathrm{Mg}}(\mathrm{meq\,L^{-1}}) =\frac{45{,}89}{50{,}043} \approx0{,}9168\;\mathrm{meq\,L^{-1}}.

Passo 4

Cada mol de \mathrm{Mg^{2+}} fornece 2 \mathrm{meq}, logo a concentração em mmol de \mathrm{Mg^{2+}} é
\text{[Mg^{2+}]}_{\mathrm{mmol\,L^{-1}}} =\frac{0{,}9168}{2} =0{,}4584\;\mathrm{mmol\,L^{-1}}.

Passo 5

Convertendo para mol por litro:
\text{[Mg^{2+}]}_{\mathrm{mol\,L^{-1}}} =0{,}4584\times10^{-3} =4{,}584\times10^{-4}\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

4{,}58\times10^{-4}\;\mathrm{mol\,L^{-1}}

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