- Indique se a afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta para as verdadeiras e para as falsas.
(c) ( ) No espectro de absorção a linha de frequência que desaparece é igual a frequência emitida pelo gás estudado.
Passo 1
O enunciado pede que eu diga se a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa, e que eu justifique a resposta:
“Afirmação: No espectro de absorção a linha de frequência que desaparece é igual à frequência emitida pelo gás estudado.”
Informações explícitas do enunciado:
- Há uma afirmação sobre espectros (absorção vs emissão).
- Preciso indicar verdadeiro ou falso e justificar.
Passo 2
Vamos entender o que causa linhas espectrais (a base física).
Átomos e moléculas têm níveis de energia discretos. Quando um elétron muda de um nível para outro, a diferença de energia corresponde à energia de um fóton. Essa relação é dada por:
Átomos e moléculas têm níveis de energia discretos. Quando um elétron muda de um nível para outro, a diferença de energia corresponde à energia de um fóton. Essa relação é dada por:
onde:
-
é a diferença de energia entre dois níveis (em joules), -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência do fóton (em hertz).
Explicando com calma: se um elétron passa de um nível de energia mais alto para um nível mais baixo, o átomo libera um fóton com energia igual à diferença entre esses níveis. Se, inversamente, um fóton chega com exatamente essa energia, pode ser absorvido e excitar o elétron para o nível mais alto.
Passo 3
Espectro de emissão (o que acontece quando o átomo emite luz).
Quando um átomo perde energia (eletrão desce de um nível mais alto para um mais baixo), ele emite um fóton com frequência
Quando um átomo perde energia (eletrão desce de um nível mais alto para um mais baixo), ele emite um fóton com frequência
Aqui
e
são as energias dos níveis envolvidos. A linha de emissão aparece na frequência
.
Passo 4
Espectro de absorção (o que acontece quando o átomo absorve luz).
Quando um fóton que passa pelo gás tem exatamente a energia necessária para elevar um elétron de um nível mais baixo para um mais alto, esse fóton é absorvido. A frequência desse fóton é
Quando um fóton que passa pelo gás tem exatamente a energia necessária para elevar um elétron de um nível mais baixo para um mais alto, esse fóton é absorvido. A frequência desse fóton é
Note que a expressão para
é a mesma que para
: ambas são determinadas pela mesma diferença de energia.
Passo 5
Conclusão lógica direta (por que as frequências coincidem).
Das expressões nos Passos 3 e 4 segue claramente que
Das expressões nos Passos 3 e 4 segue claramente que
Ou seja, a linha (a frequência ou comprimento de onda) associada a uma determinada transição eletrônica é a mesma quer o átomo esteja absorvendo fótons dessa energia, quer esteja emitindo fótons ao relaxar pela mesma transição. Portanto, intrinsicamente a frequência “que desaparece” num espectro de absorção coincide com a frequência que o gás pode emitir para a mesma transição.
Passo 6
Exemplo concreto e intuitivo (para fixar).
Um exemplo clássico é o hidrogênio: a linha H corresponde à transição entre
e
. A energia dessa transição é aproximadamente
, o que corresponde a um comprimento de onda
(logo a uma frequência
). Se um gás de hidrogênio estiver quente e isolado vê‑se uma linha de emissão brilhante em
. Se o mesmo gás frio estiver na frente de uma fonte contínua de luz, absorverá naquela mesma
e aparecerá uma linha escura no espectro da fonte. Os dois fenômenos referem‑se à mesma transição e, portanto, à mesma frequência.
Um exemplo clássico é o hidrogênio: a linha H
Passo 7
Observações práticas (nuances importantes, mas que não invalidam a conclusão).
- Em observações reais a linha observada pode aparecer deslocada ou alargada por efeitos como deslocamento Doppler (movimento relativo), broadening por pressão, ou por campos magnéticos (efeito Zeeman). Isso altera a posição/forma observada, mas não muda a igualdade fundamental entre as frequências teóricas de emissão e de absorção para a mesma transição.
- Também é preciso a situação apropriada para ver absorção (uma fonte contínua por trás do gás mais frio) ou emissão (o gás excitado visto contra fundo escuro). Mas isso é uma condição de observação, não uma diferença de frequência intrínseca.
Passo 8
Resposta final: a afirmação é verdadeira, porque linhas de absorção e linhas de emissão associadas à mesma transição correspondem à mesma diferença de energia e, portanto, à mesma frequência do fóton envolvido.
Resposta
Verdadeira.