- Indique se a afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta para as verdadeiras e para as falsas.
a ) ( ) A energia que um átomo aborve ao emitir partículas
é aproximadahente
.
Passo 1
O enunciado pede que eu indique se a afirmação é verdadeira ou falsa e que eu justifique. A afirmação dada é:
(a) “A energia que um átomo aborve ao emitir partículas
é aproximadahente
.”
Informações relevantes fornecidas:
- O valor numérico apontado para a energia é
. - A afirmação refere-se a partículas (fótons)
(radiação gama) emitidas por um átomo.
Passo 2
Vou explicar o que são fótons
e quais as ordens de grandeza de energia típicas deles.
- Fótons
(radiação gama) são fótons originados tipicamente de transições nucleares ou de processos de decaimento nuclear. Essas transições envolvem energias muito maiores do que as transições eletrônicas (que dão origem a luz visível, infravermelho, ultravioleta). - Ordens de grandeza típicas:
- Transições eletrônicas (luz visível / infravermelho): da ordem de
a poucos . - Raios X: tipicamente
( ). - Raios
: tipicamente até ( a ) ou maiores, dependendo do processo nuclear.
- Transições eletrônicas (luz visível / infravermelho): da ordem de
Conclusão qualitativa: esperar que um fóton
tenha energia da ordem de
é estranho, porque
está na faixa de infravermelho/visível, muito abaixo das energias nucleares típicas.
Passo 3
Agora mostro a relação entre energia do fóton e comprimento de onda e calculo que tipo de fóton corresponde a
.
A fórmula que liga energia
de um fóton ao seu comprimento de onda
é
onde:
-
é a energia do fóton (em joules ou em elétron-volt, ), -
é a constante de Planck, , -
é a velocidade da luz no vácuo, , -
é o comprimento de onda (em metros).
Convém usar a forma prática em unidades
e
. Calculando
em unidades adequadas:
Multiplicando por
para usar
em vez de
, obtém-se a forma prática conhecida:
Portanto, para converter comprimento de onda em
para energia em
usa-se a fórmula prática:
Passo 4
Calculo qual comprimento de onda corresponde a
e que tipo de radiação é:
Usando
temos, isolando
,
Então um fóton de energia
tem comprimento de onda
, ou seja, está na faixa do infravermelho próximo (próximo do visível vermelho), nada a ver com raios
.
Passo 5
Agora comparo com ordens de grandeza típicas de raios
. Vou dar um exemplo numérico simples.
Considere um fóton
com comprimento de onda típico muito pequeno, por exemplo
. Usando a fórmula prática:
Isto mostra que comprimentos de onda de ordens de
a
(característicos de
) correspondem a energias na faixa de
a
, ou seja, milhares a milhões de elétron-volts, muito maiores que
.
Passo 6
Interpretação final e resposta lógica:
-
corresponde a um fóton de (infravermelho), não a um fóton . - Fótons
têm energias tipicamente na faixa – , muito maiores do que .
Portanto a afirmação é falsa.
Você está indo bem — é muito comum confundir escalas de energia. Pense: se a energia é da ordem de
, então é coisa de elétron orbitando átomo (visível/IV); se for
ou
, aí já é assunto de núcleo atômico (raios X /
).
Resposta
Falsa.