3.5 - Indique para qual o valor de RL a máxima transferência de potência da fonte para a carga ocorre. A mudança do valor de tensão da fonte altera o valor de resistência em que acontece a máxima transferência de potência?

Passo 1

Beleza, então o problema é o seguinte: numa fonte com resistência interna (vamos chamar de ) a gente precisa descobrir qual valor de carga faz com que a potência entregue à carga seja máxima. Isso é conteúdo clássico de “Teorema da Máxima Transferência de Potência”. Para resolver a gente vai usar:
  1. A expressão da potência na carga,
  2. Derivada pra achar o máximo dessa função,
  3. Interpretar o resultado e responder se mudar só a tensão da fonte altera esse ponto ótimo.

Passo 2

Primeiro, escreve a potência dissipada na carga I = VthRth + RL . Se a fonte for modelada por uma tensão de Thévenin PL = I^2,RL = (VthRth + RL)^2 !RL em série com PL(RL) = Vth^2,RL(Rth + RL)^2 , a corrente que circula é
A potência na carga é
Isso é uma função de :

Passo 3

Agora a gente acha o ddRL!l(Vth^2,RL(Rth + RL)^2r) = 0 que maximiza (Rth + RL)^2 - 2RL(Rth + RL) = 0 Longrightarrow Rth + RL = 2RL Longrightarrow RL = Rth . Fazendo :
Sem pular etapas, essa derivada dá (usando quociente ou produto) uma condição simples:
Ou seja, a potência é máxima quando a carga casa com a resistência interna da fonte.

Passo 4

E a segunda pergunta: mudar a tensão da fonte muda esse que dá máxima potência? A resposta é não. Alterar só escala o valor de , mas a condição de máximo ( ) fica a mesma, pois depende apenas da resistência interna.

Resposta

.
Não, alterar a tensão da fonte não muda o valor de em que a máxima transferência de potência ocorre.

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