A indústria alimentícia emprega várias substâncias químicas para conservar os alimentos e garantir que eles se mantenham adequados para consumo após a fabricação, transporte e armazenagem nos pontos de venda. Dois exemplos disso são o nitrato de sódio adicionado nos produtos derivados de carnes e o sorbato de potássio, proveniente do ácido sórbico
\mathrm{HC}_{6} \mathrm{H}_{7} \mathrm{O}_{2}\left(\mathrm{Ka}=2 \times 10^{-5} \text { a } 25^{\circ} \mathrm{C}\right) \text {, usado na }
fabricação de queijos.
As soluções aquosas dos sais de nitrato de sódio e de sorbato de potássio têm, respectivamente, pH
a) igual a 7; maior que 7 .
b) igual a 7 ; menor que 7 .
c) menor que 7 ; igual a 7 .
d) menor que 7 ; maior que 7 .

Passo 1

O enunciado pede que identifiquemos o pH das soluções aquosas de dois sais: o nitrato de sódio e o sorbato de potássio. As informações dadas são:
  • O sal nitrato de sódio (NaNO _3) está em solução aquosa.
  • O sal sorbato de potássio (K-sorbato), derivado do ácido sórbico \mathrm{HC}_6\mathrm{H}_7\mathrm{O}_2, está em solução aquosa.
  • A constante de acidez do ácido sórbico é \mathrm{Ka}=2\times10^{-5} (a 25^\circ\mathrm{C}).
As perguntas implícitas:
  1. Qual é o pH da solução aquosa de nitrato de sódio?
  2. Qual é o pH da solução aquosa de sorbato de potássio?

Passo 2

Primeiro, vamos entender de forma prática o que determina se a solução de um sal é ácida, básica ou neutra. Um sal é formado por um cátion (doador positivo) e um ânion (doador negativo). Cada um pode ser a base conjugada de um ácido ou o ácido conjugado de uma base. Regras simples e úteis para a prova:
  • Se o cátion vem de uma base forte (ex.: Na ^+ de NaOH) e o ânion vem de um ácido forte (ex.: NO _3^- de HNO _3), nenhum dos íons hidrolisa a água de forma significativa → solução neutra ( \text{pH} \approx 7 a 25^\circ\mathrm{C}).
  • Se o ânion é a base conjugada de um ácido fraco (ou seja, vem de um ácido fraco), esse ânion pode reagir com água e gerar \mathrm{OH}^- → solução básica ( \text{pH}>7).
  • Se o cátion é o ácido conjugado de uma base fraca, ele pode reagir com água liberando \mathrm{H}^+ → solução ácida ( \text{pH}<7).
A reação de hidrólise genérica do ânion \mathrm{A}^- (base conjugada de \mathrm{HA}) é:
\mathrm{A}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH}^-
A constante associada é K_b, que pode ser obtida por
K_b=\frac{K_w}{K_a},
onde K_w é o produto iônico da água ( K_w=1\times10^{-14} a 25^\circ\mathrm{C}) e K_a é a constante de acidez do ácido conjugado \mathrm{HA}.

Passo 3

Aplicando isso ao nitrato de sódio, NaNO _3:
  • O cátion é \mathrm{Na}^+, originado da base forte NaOH. \mathrm{Na}^+ não hidrolisa a água de modo relevante.
  • O ânion é \mathrm{NO}_3^-, originado do ácido forte HNO _3. \mathrm{NO}_3^- também não hidrolisa a água de modo relevante.
    Portanto, nenhum dos íons altera o equilíbrio ácido-base da água, e a solução é essencialmente neutra. Conclusão: pH da solução de NaNO _3 é igual a 7 (a 25^\circ\mathrm{C}).

Passo 4

Aplicando ao sorbato de potássio, cuja base conjugada chamaremos de \mathrm{A}^- ( \mathrm{A}^-=\mathrm{C}_6\mathrm{H}_7\mathrm{O}_2^-):
  • O cátion \mathrm{K}^+ vem da base forte KOH e não hidrolisa a água de modo significativo.
  • O ânion \mathrm{A}^- é a base conjugada do ácido sórbico \mathrm{HA} (cuja \mathrm{Ka}=2\times10^{-5}). Como \mathrm{HA} é um ácido fraco, sua base conjugada \mathrm{A}^- hidrolisa a água seguindo
\mathrm{A}^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH}^-.
Isto gera \mathrm{OH}^- em solução, tornando-a básica, ou seja, \text{pH}>7.
Para reforçar o raciocínio e mostrar o que se faz em prova se for pedido estimar o pH: calcule K_b pela relação
K_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{1\times10^{-14}}{2\times10^{-5}}=5\times10^{-10}.
Mesmo sendo K_b pequeno (hidrolisação fraca), ele é maior que zero, logo há produção de \mathrm{OH}^- e a solução é básica. Se soubéssemos a concentração inicial do sal, poderíamos estimar [\mathrm{OH}^-] usando a aproximação (para diluições típicas):
[\mathrm{OH}^-]\approx\sqrt{K_b\cdot c},
onde c é a concentração molar do ânion. Em seguida calcularíamos pOH=-\log [\mathrm{OH}^-] e pH=14-pOH. Exemplo rápido (apenas ilustrativo): para c=0,01\\ \mathrm{mol\;L^{-1}},
[\mathrm{OH}^-]\approx\sqrt{5\times10^{-10}\times 1\times10^{-2}}=\sqrt{5\times10^{-12}}\approx2{,}2\times10^{-6},
o que daria pOH\approx5{,}66 e pH\approx8{,}34 — ou seja, básico. O número exato depende da concentração, mas a conclusão qualitativa (básico) é independente dela.

Passo 5

Resumo prático para a prova (regra rápida): sal de ácido forte + base forte → solução neutra; sal de ácido fraco + base forte → solução básica; sal de ácido forte + base fraca → solução ácida. Aplicando ao caso: NaNO _3 (ácido forte + base forte) → neutro; K-sorbato (base conjugada de ácido fraco + cátion de base forte) → básico.

Resposta

a) igual a 7; maior que 7.

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