Insira os números 30,40,24,58,48,26,11,13 nesta ordem em uma árvore binária de busca inicialmente vazia e mostre a árvore resultante (após a inserção de todos os elementos).

Passo 1

O enunciado pede para inserir, em ordem, os valores \;30,40,24,58,48,26,11,13\; em uma árvore binária de busca inicialmente vazia. O conteúdo é o algoritmo de inserção em BST: para cada valor, se for menor que o nó atual vai para a subárvore esquerda; se for maior, para a subárvore direita; e repete até achar uma posição vazia.

Passo 2

Inserindo \;30\; na árvore vazia: ele vira a raiz.

Passo 3

Inserindo \;40\;: compara com \;30\;, vê que é maior e coloca como filho direito de \;30\;.

Passo 4

Inserindo \;24\;: compara com \;30\;, é menor, vai para a esquerda de \;30\; (posição livre).

Passo 5

Inserindo \;58\;:
– com \;30\;: maior → vai à direita
– com \;40\;: maior → vai à direita de \;40\;.

Passo 6

Inserindo \;48\;:
– com \;30\;: maior → direita
– com \;40\;: maior → direita
– com \;58\;: menor → esquerda de \;58\;.

Passo 7

Inserindo \;26\;:
– com \;30\;: menor → esquerda
– com \;24\;: maior → direita de \;24\;.

Passo 8

Inserindo \;11\;:
– com \;30\;: menor → esquerda
– com \;24\;: menor → esquerda de \;24\;.

Passo 9

Inserindo \;13\;:
– com \;30\;: menor → esquerda
– com \;24\;: menor → esquerda
– com \;11\;: maior → direita de \;11\;.

Passo 10

Agora a árvore contém todos os valores e sua estrutura é:
30
/ \
24 40
/ \ \
11 26 58
\ /
13 48

Resposta

A árvore binária de busca final é:
30
/ \
24 40
/ \ \
11 26 58
\ /
13 48

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