Insira os números
nesta ordem em uma árvore binária de busca inicialmente vazia e mostre a árvore resultante (após a inserção de todos os elementos).
Passo 1
O enunciado pede para inserir, em ordem, os valores
em uma árvore binária de busca inicialmente vazia. O conteúdo é o algoritmo de inserção em BST: para cada valor, se for menor que o nó atual vai para a subárvore esquerda; se for maior, para a subárvore direita; e repete até achar uma posição vazia.
Passo 2
Inserindo
na árvore vazia: ele vira a raiz.
Passo 3
Inserindo
: compara com
, vê que é maior e coloca como filho direito de
.
Passo 4
Inserindo
: compara com
, é menor, vai para a esquerda de
(posição livre).
Passo 5
Inserindo
:
– com : maior → vai à direita
– com : maior → vai à direita de
.
– com
– com
Passo 6
Inserindo
:
– com : maior → direita
– com : maior → direita
– com : menor → esquerda de
.
– com
– com
– com
Passo 7
Inserindo
:
– com : menor → esquerda
– com : maior → direita de
.
– com
– com
Passo 8
Inserindo
:
– com : menor → esquerda
– com : menor → esquerda de
.
– com
– com
Passo 9
Inserindo
:
– com : menor → esquerda
– com : menor → esquerda
– com : maior → direita de
.
– com
– com
– com
Passo 10
Agora a árvore contém todos os valores e sua estrutura é:
/ \
/ \ \
\ /
Resposta
A árvore binária de busca final é:
/ \
/ \ \
\ /