INSTITUTO AOCP - 2025
Os painéis solares são projetados para absorver a maior quantidade possível de energia da luz solar e convertê-la em eletricidade. No entanto, parte da energia absorvida aquece o painel, que então emite radiação térmica de acordo com o comportamento de um corpo negro ideal. Considere um painel solar de 2,0 \mathrm{~m}^{2} com emissividade \mathrm{e}=0,85 operando a uma temperatura de 27^{\circ} \mathrm{C}. Sabendo que a constante de Stefan-Boltzmann é \sigma=5,6.10-8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \mathrm{~K}^{4}, qual é o valor aproximado da potência térmica total irradiada pelo painel para o ambiente?
(A) 257 W .
(B) 285 W .
(C) 526 W .
(D) 770 W .

Passo 1

O enunciado trata da emissão de radiação térmica de um painel solar, modelado como um corpo negro com emissividade \mathrm{e}=0,85, área A=2,0\;\mathrm{m}^2 e temperatura de 27^\circ\mathrm{C}. Vamos aplicar a lei de Stefan–Boltzmann, que dá a potência irradiada por um corpo negro como
P = \mathrm{e}\,\sigma\,A\,T^4.

Passo 2

Convertendo a temperatura para kelvin. Como
T = 27^\circ\mathrm{C} + 273{,}0 = 300{,}0\;\mathrm{K},
vamos usar T=300\;\mathrm{K} de forma aproximada.

Passo 3

Escrevendo a fórmula com os valores conhecidos:
\sigma = 5,6\times10^{-8}\;\mathrm{W}/\bigl(\mathrm{m}^2\,\mathrm{K}^4\bigr), \quad \mathrm{e}=0,85, \quad A=2{,}0\;\mathrm{m}^2, \quad T=300\;\mathrm{K},
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P = 0,85 \times 5,6\times10^{-8} \times 2{,}0 \times (300)^4.

Passo 4

Calculando T^4 e a potência:
(300)^4 = 300^2 \times 300^2 = 90\,000 \times 90\,000 = 8{,}1\times10^9,
P = 0,85 \times 5,6\times10^{-8} \times 2{,}0 \times 8{,}1\times10^9 = 0,85 \times \bigl(5,6\times2{,}0\times8{,}1\bigr)\times10^{1} \approx 0,85 \times 90{,}72 \times10^{1} = 77{,}112\times10^{1} \approx 771\;\mathrm{W}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor mais próximo de 771\;\mathrm{W} é
(D) 770\;\mathrm{W}.

Resposta

(D) 770 W.

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