Um instrumento simples de medida de aceleração da gravidade emprega uma mola linear por meio da qual uma massa é suspensa. Em um local da Terra onde a aceleração da gravidade é
Terra
, a mola se distende
. Se a mola se distende
, quando o instrumento está em Marte, qual é a aceleração da gravidade marciana?
(b) Forneça o valor da gravidade marciana considerando
Terra
cm e
.
(b) Forneça o valor da gravidade marciana considerando
Passo 1
Beleza, o enunciado conta que temos um instrumento que mede a aceleração da gravidade usando uma mola linear: quando a mola suporta uma massa, ela estica uma certa distância. Na Terra, com aceleração
, ela estica
. Em Marte, ela estica
. A pergunta é: qual é
?
Matéria: Mecânica (Lei de Hooke e peso). Vamos precisar da Lei de Hooke ( ) e da definição de peso (
).
Matéria: Mecânica (Lei de Hooke e peso). Vamos precisar da Lei de Hooke (
Passo 2
Como a massa está em equilíbrio, o peso equilibra a força da mola.
Na Terra:
Na Terra:
Então
Em Marte, vale a mesma mola e a mesma massa, só muda
e o alongamento:
Substituindo
que achamos:
Passo 3
Agora com os valores numéricos:
,
,
.
Resposta
A aceleração da gravidade em Marte, nas condições dadas, é aproximadamente