a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é a técnica de frações parciais, que serve para decompor uma função racional em somas de termos mais simples cuja antiderivada é logarítmica.
Passo 2
Vamos assumir a forma de frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 3
Desenvolvendo o lado direito:
Igualando coeficientes de
Resolvendo, de
, vem
Passo 4
A integral fica
Separamos em duas integrais:
Passo 5
Sabemos que
Portanto
e