(b) Usando
(b) Usando
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando a substituição
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente integração por substituição envolvendo funções trigonométricas como cosecante e cotangente.
Passo 2
Primeiro, vamos definir a substituição:
Isso significa que queremos expressar a integral em termos de
para simplificar o cálculo.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Sabemos que a derivada de
é
. Aplicando a regra da cadeia:
Dessa forma, podemos escrever:
Passo 4
Vamos isolar
na expressão de
:
Agora, substituímos na integral original:
Substituindo:
Passo 5
Lembrando que
, a integral fica:
Integrando: