Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve cálculo integral, mais especificamente a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar usar a substituição
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir por
. Vamos definir:
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Passo 3
Observamos que na integral original temos um
presente. Podemos expressar
em termos de
:
Isso simplifica nossa integral para termos de
.
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. Usamos a regra da potência para integração:
Aqui,
, então:
Passo 6
Voltamos à substituição original para expressar a resposta em termos de
:
Resposta
A integral
é igual a: