Interpretar o significado das medidas de tendência central (média aritmética simples, moda e mediana) ou da amplitude.
Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores:
a) 2, 3 ; 2,1 ; 1,5 ; 1,9
b) 37 ; 38 ; 33 ; 42 ; 35

Passo 1

O enunciado pede para interpretar o que significam as medidas de tendência central — média aritmética simples, mediana e moda — e a amplitude, e em seguida calcular a média, a mediana e a moda de dois conjuntos de dados:
a) 2,3;2,1;1,5;1,9
b) 37;38;33;42;35

Passo 2

Antes de calcular, vamos relembrar cada medida:
  • A média aritmética simples é o somatório de todos os valores dividido pelo número de valores. Se os dados são x_1,x_2,\dots,x_n, então
\bar x = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}.
  • A mediana é o valor que separa o conjunto ordenado em duas metades de igual tamanho. Se n for ímpar, a mediana é o elemento do meio; se n for par, é a média dos dois elementos centrais.
  • A moda é o valor que ocorre com maior frequência. Se todos os valores ocorrem apenas uma vez, dizemos que não há moda.
  • A amplitude (embora não pedida para cálculo aqui) é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.

Passo 3

Conjunto (a): 2,3;2,1;1,5;1,9
  1. Ordenando: 1,5;1,9;2,1;2,3.
  2. Média:
\bar x = \frac{2,3 + 2,1 + 1,5 + 1,9}{4} = \frac{7,8}{4} = 1,95.
  1. Mediana (quatro valores, par):
\text{mediana} = \frac{1,9 + 2,1}{2} = 2,0.
  1. Moda: todos os valores aparecem uma única vez, logo não há moda.

Passo 4

Conjunto (b): 37;38;33;42;35
  1. Ordenando: 33;35;37;38;42.
  2. Média:
\bar x = \frac{33 + 35 + 37 + 38 + 42}{5} = \frac{185}{5} = 37.
  1. Mediana (cinco valores, ímpar): é o 3.º valor, ou seja, 37.
  2. Moda: todos os valores são distintos, portanto não há moda.

Resposta

a) média =1,95; mediana =2,0; moda não existe.
b) média =37; mediana =37; moda não existe.

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