Interpretar o significado das medidas de tendência central (média aritmética simples, moda e mediana) ou da amplitude.
Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores:
a) 2,
b)
Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores:
a) 2,
b)
Passo 1
O enunciado pede para interpretar o que significam as medidas de tendência central — média aritmética simples, mediana e moda — e a amplitude, e em seguida calcular a média, a mediana e a moda de dois conjuntos de dados:
a)
b)
a)
b)
Passo 2
Antes de calcular, vamos relembrar cada medida:
- A média aritmética simples é o somatório de todos os valores dividido pelo número de valores. Se os dados são
, então
- A mediana é o valor que separa o conjunto ordenado em duas metades de igual tamanho. Se
for ímpar, a mediana é o elemento do meio; se for par, é a média dos dois elementos centrais. - A moda é o valor que ocorre com maior frequência. Se todos os valores ocorrem apenas uma vez, dizemos que não há moda.
- A amplitude (embora não pedida para cálculo aqui) é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.
Passo 3
Conjunto (a):
- Ordenando:
. - Média:
- Mediana (quatro valores, par):
- Moda: todos os valores aparecem uma única vez, logo não há moda.
Passo 4
Conjunto (b):
- Ordenando:
. - Média:
- Mediana (cinco valores, ímpar): é o 3.º valor, ou seja,
. - Moda: todos os valores são distintos, portanto não há moda.
Resposta
a) média
; mediana
; moda não existe.
b) média ; mediana
; moda não existe.
b) média