Um investidor fez uma aplicação financeira usando o sistema de capitalização composta, a uma taxa de 6,0% ao semestre. Ao final de um ano, o aumento percentual de seu capital inicial foi de
A)
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(B)
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C)
D)
.
A)
(B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um investidor que aplicou dinheiro usando capitalização composta com uma taxa de 6,0% ao semestre. A pergunta é: qual foi o aumento percentual do capital inicial após um ano? Pra resolver, vamos precisar usar a fórmula de juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é capitalização composta. Diferente dos juros simples, nos juros compostos os juros são calculados sobre o valor principal mais os juros já acumulados. A fórmula para calcular o montante final é:
Onde:
-
é o montante final. -
é o capital inicial. -
é a taxa de juros por período. -
é o número de períodos.
Passo 3
No nosso caso:
- A taxa de juros
é 6,0% ao semestre, ou seja, . - O período de um ano tem 2 semestres, então
.
Passo 4
Vamos aplicar esses valores na fórmula:
Passo 5
Calculando
:
Então:
Passo 6
Isso significa que o montante final
é 112,36% do capital inicial
. Para encontrar o aumento percentual, subtraímos 100%:
Resposta
B)
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