(6,0) O ion persulfato reage com o íon iodeto em solução aquosa segundo a seguinte equação:
Os seguintes dados são obtidos a uma certa temperatura:
S2 O8^-(aq)^2^-+3 I(aq) 2 SO4^2-(a q) ^- I3^-(aq)
Experimento |c|c|c|c| hline Experimento & $[S2 O8 ^2](mol / L)$ & $[l](mol / L)$ & Velocidade $(mol / L / min$ hline 1 & 0,0200 & 0,0155 & $1,15 times 10^-4$ hline 2 & 0,0250 & 0,0200 & $1,85 times 10^-4$ hline 3 & 0,0300 & 0,0200 & $2,22 times 10^-4$ hline 4 & 0,0300 & 0,0275 & $3,06 times 10^-4$ hline [S2 O8 ^2]=0,105 mol / L Velocidade [l]=0,0875 mol / L
1 0,0200 0,0155
2 0,0250 0,0200
3 0,0300 0,0200
4 0,0300 0,0275
d. Quando e , qual é a velocidade da reação à temperatura do experimento?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química entre o íon persulfato ( S2O8^2-) e o íon iodeto ( I^-) em solução aquosa, e queremos determinar a velocidade dessa reação quando as concentrações desses íons são 0,105 , mol/L e 0,0875 , mol/L, respectivamente.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • Lei de Velocidade: como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes.
  • Ordem de Reação: a potência a que a concentração de cada reagente é elevada na lei de velocidade.
  • Constante de Velocidade: um valor que relaciona as concentrações dos reagentes com a velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a ordem da reação em relação ao íon persulfato ( S2O8^2-). Para isso, comparamos os experimentos onde apenas a concentração de S2O8^2- varia enquanto a de I^- permanece constante.
Observando os Experimentos 1 e 2:
  • Experimento 1: [S2O8^2-] = 0,0200 , mol/L, v = 1,15 times 10^-4 , mol/L/min
  • Experimento 2: [S2O8^2-] = 0,0250 , mol/L, v = 1,85 times 10^-4 , mol/L/min
Usamos a relação da lei de velocidade:
v2v1 = ( [S2O8^2-]2[S2O8^2-]1 )^m
Onde m é a ordem em relação a S2O8^2-. Substituindo:
1,85 times 10^-41,15 times 10^-4 = ( 0,02500,0200 )^m
Calculando:
1,6087 = (1,25)^m
Tomando logaritmo dos dois lados:
ln(1,6087) = m cdot ln(1,25)
m = ln(1,6087)ln(1,25) approx 1
Então, a ordem em relação a S2O8^2- é 1.

Passo 3

Agora, vamos determinar a ordem da reação em relação ao íon iodeto ( I^-). Para isso, comparamos os experimentos onde apenas a concentração de I^- varia enquanto a de S2O8^2- permanece constante.
Observando os Experimentos 3 e 4:
  • Experimento 3: [I^-] = 0,0200 , mol/L, v = 2,22 times 10^-4 , mol/L/min
  • Experimento 4: [I^-] = 0,0275 , mol/L, v = 3,06 times 10^-4 , mol/L/min
Usamos a relação da lei de velocidade:
v4v3 = ( [I^-]4[I^-]3 )^n
Onde n é a ordem em relação a I^-. Substituindo:
3,06 times 10^-42,22 times 10^-4 = ( 0,02750,0200 )^n
Calculando:
1,378 = (1,375)^n
Observamos que 1,375^1 approx 1,375, o que está muito próximo de 1,378. Portanto, n approx 1.
Então, a ordem em relação a I^- é 1.

Passo 4

Agora que sabemos que a ordem da reação é 1 em relação a S2O8^2- e 1 em relação a I^-, a lei de velocidade fica:
v = k cdot [S2O8^2-] cdot [I^-]
Para encontrar a constante de velocidade k, podemos usar qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
v = 1,15 times 10^-4 = k cdot 0,0200 cdot 0,0155
Resolvendo para k:
k = 1,15 times 10^-40,0200 times 0,0155 = 1,15 times 10^-43,1 times 10^-4 approx 0,371 , L/mol cdot min

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a velocidade da reação quando [S2O8^2-] = 0,105 , mol/L e [I^-] = 0,0875 , mol/L usando a lei de velocidade:
v = k cdot [S2O8^2-] cdot [I^-] = 0,371 cdot 0,105 cdot 0,0875
Calculando:
v = 0,371 times 0,105 times 0,0875 approx 0,002705 , mol/L/min

Resposta

A velocidade da reação sob as condições dadas é aproximadamente 2,705 times 10^-3 , mol/L/min.

Exercícios relacionados