A isomerização do isocianeto de metila
em acetonitrila
foi estudada em fase gasosa a
, e os seguintes dados foram coletados:
Calcule a velocidade instantânea da reação, em M s
, para esta reação em t=5000 s e t = 8000 s. O que você espera que ocorra com estas velocidades se a reação for monitorada a
?
Calcule a velocidade instantânea da reação, em M s
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a isomerização do isocianeto de metila (
) em acetonitrila (
) na fase gasosa a
. A gente precisa calcular a velocidade instantânea da reação em dois tempos específicos:
e
. Além disso, temos que pensar no que aconteceria com essas velocidades se a reação fosse monitorada a uma temperatura menor,
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinética química, especificamente como a velocidade de reação depende do tempo e da temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade instantânea da reação (
) pode ser calculada usando a derivada da concentração do reagente em relação ao tempo. Se a reação for de primeira ordem, a equação da concentração em função do tempo é:
onde:
-
é a concentração no tempo , -
é a concentração inicial, -
é a constante de taxa, -
é o tempo.
A velocidade instantânea, então, é a derivada dessa expressão em relação ao tempo:
Passo 3
Agora, para encontrar a velocidade em
e
, precisamos saber a concentração de
nesses tempos. Supondo que temos os valores de concentração nesses pontos (vamos chamar de
e
), a velocidade instantânea seria:
Para
:
Para
:
Passo 4
Se não temos os valores específicos das concentrações, podemos expressar a relação entre as velocidades usando a equação integrada da primeira ordem. Sabendo que:
Podemos resolver para
se tivermos duas concentrações em tempos diferentes e então calcular as velocidades instantâneas.
Passo 5
Agora, sobre a mudança de temperatura para
, a velocidade da reação geralmente depende da temperatura segundo a Equação de Arrhenius:
onde:
-
é o fator de frequência, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura absoluta.
Diminuindo a temperatura, o valor de
tende a diminuir, o que faz com que a velocidade da reação também diminua. Portanto, esperamos que as velocidades instantâneas em
sejam menores do que em
.
Resposta
A velocidade instantânea da reação em
e
pode ser calculada usando
. Sem os valores específicos de concentração nesses tempos, não temos números exatos, mas sabendo que a constante
diminui com a redução da temperatura, espera-se que as velocidades monitoradas a
sejam menores do que as observadas a
.