A isomerização do isocianeto de metila (CH3 NC) em acetonitrila (CH3 CN) foi estudada em fase gasosa a 215^circ C, e os seguintes dados foram coletados:
Calcule a velocidade instantânea da reação, em M s ^-1, para esta reação em t=5000 s e t = 8000 s. O que você espera que ocorra com estas velocidades se a reação for monitorada a 185^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a isomerização do isocianeto de metila ( CH3NC) em acetonitrila ( CH3CN) na fase gasosa a 215^circC. A gente precisa calcular a velocidade instantânea da reação em dois tempos específicos: t=5000,s e t=8000,s. Além disso, temos que pensar no que aconteceria com essas velocidades se a reação fosse monitorada a uma temperatura menor, 185^circC. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinética química, especificamente como a velocidade de reação depende do tempo e da temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade instantânea da reação ( v) pode ser calculada usando a derivada da concentração do reagente em relação ao tempo. Se a reação for de primeira ordem, a equação da concentração em função do tempo é:
[CH3NC] = [CH3NC]0 , e^-kt
onde:
  • [CH3NC] é a concentração no tempo t,
  • [CH3NC]0 é a concentração inicial,
  • k é a constante de taxa,
  • t é o tempo.
A velocidade instantânea, então, é a derivada dessa expressão em relação ao tempo:
v = d[CH3NC]dt = -k[CH3NC]

Passo 3

Agora, para encontrar a velocidade em t=5000,s e t=8000,s, precisamos saber a concentração de CH3NC nesses tempos. Supondo que temos os valores de concentração nesses pontos (vamos chamar de [CH3NC]5000 e [CH3NC]8000), a velocidade instantânea seria:
Para t=5000,s:
v5000 = -k[CH3NC]5000
Para t=8000,s:
v8000 = -k[CH3NC]8000

Passo 4

Se não temos os valores específicos das concentrações, podemos expressar a relação entre as velocidades usando a equação integrada da primeira ordem. Sabendo que:
ln([CH3NC]t[CH3NC]0) = -kt
Podemos resolver para k se tivermos duas concentrações em tempos diferentes e então calcular as velocidades instantâneas.

Passo 5

Agora, sobre a mudança de temperatura para 185^circC, a velocidade da reação geralmente depende da temperatura segundo a Equação de Arrhenius:
k = A e^-EaRT
onde:
  • A é o fator de frequência,
  • Ea é a energia de ativação,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura absoluta.
Diminuindo a temperatura, o valor de k tende a diminuir, o que faz com que a velocidade da reação também diminua. Portanto, esperamos que as velocidades instantâneas em 185^circC sejam menores do que em 215^circC.

Resposta

A velocidade instantânea da reação em t=5000,s e t=8000,s pode ser calculada usando v = -k[CH3NC]. Sem os valores específicos de concentração nesses tempos, não temos números exatos, mas sabendo que a constante k diminui com a redução da temperatura, espera-se que as velocidades monitoradas a 185^circC sejam menores do que as observadas a 215^circC.

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