A isomerização do isocianeto de metila
em acetonitrila
foi estudada em fase gasosa a
, e os seguintes dados foram coletados:
Tempo <br> (s) |
|
---|---|
0 | 0,0165 |
2.000 | 0,0110 |
5.000 | 0,00591 |
8.000 | 0,00314 |
12.000 | 0,00137 |
15.000 | 0,00074 |
Calcule a velocidade instantânea da reação, em M s
, para esta reação em t=5000 s e t = 8000 s. O que você espera que ocorra com estas velocidades se a reação for monitorada a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de cinética química, que é o estudo de como as reações químicas acontecem ao longo do tempo. Aqui, estamos analisando a isomerização do isocianeto de metila (
) em acetonitrila (
) em fase gasosa a
. Nosso objetivo é calcular a velocidade instantânea dessa reação nos instantes de tempo
e
. Além disso, queremos prever o que acontecerá com essas velocidades se a reação for realizada a
.
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade de uma reação a partir da variação da concentração dos reagentes ao longo do tempo. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a velocidade de uma reação. Ela indica quão rápido os reagentes estão se transformando em produtos. Matematicamente, para a reação:
A velocidade (
) pode ser expressa como a variação da concentração de
em relação ao tempo:
O sinal negativo indica que a concentração de
está diminuindo com o tempo.
Passo 3
No nosso caso, temos dados discretos de concentração em diferentes tempos. Para calcular a velocidade instantânea em um determinado instante, vamos aproximar a derivada utilizando a fórmula da taxa de variação média entre dois pontos próximos ao instante de interesse.
A fórmula para a taxa de variação média entre dois tempo
e
é:
Vamos usar isso para estimar a velocidade instantânea nos tempos
e
.
Passo 4
Calculando a velocidade em
:
Primeiro, identificamos os pontos próximos ao
. Temos:
- Em
: - Em
: - Em
:
Vamos calcular a taxa de variação média entre
e
, e entre
e
, e depois tirar uma média para uma estimativa melhor da velocidade instantânea em
.
Primeiro intervalo (
a
):
Segundo intervalo (
a
):
Agora, vamos tirar a média desses dois valores para estimar a velocidade instantânea em
:
Passo 5
Calculando a velocidade em
:
Agora, fazemos o mesmo para
. Vamos considerar os intervalos entre
e
, e entre
e
.
Primeiro intervalo (
a
):
Já calculamos previamente:
Segundo intervalo (
a
):
Calculando a média desses dois valores para estimar a velocidade instantânea em
:
Passo 6
Previsão para a velocidade a
:
Sabemos que a velocidade de uma reação química geralmente aumenta com o aumento da temperatura. Isso ocorre porque, a temperaturas mais altas, as moléculas têm mais energia cinética, colidem com mais frequência e com maior energia, superando mais facilmente a barreira de ativação da reação.
Portanto, se diminuirmos a temperatura de
para
, esperamos que as velocidades de reação diminuam. Isso significa que a isomerização do isocianeto de metila em acetonitrila ocorrerá mais lentamente a
do que a
.
Resposta
A velocidade instantânea da reação é aproximadamente
em
e
em
. Se a reação for monitorada a
, espera-se que as velocidades diminuam em comparação com a temperatura de
.