1. (Ita 2014) Assinale a opção que contém a concentração (em \mathrm{mol} \cdot \mathrm{L}^{-1} ) de um íon genérico \mathrm{M}^{+}, quando se adiciona um composto iônico MX sólido até a saturação a uma solução aquosa 5 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1} em PX.
    Dado \mathrm{K}_{\mathrm{ps}(\mathrm{MX})}=5 \times 10^{-12}.
    a) 2,3 \times 10^{-6}
    b) 1,0 \times 10^{-7}
    c) 2,3 \times 10^{-8}
    d) 1,0 \times 10^{-9}

Passo 1

O enunciado mostra uma solução aquosa que já contém 5\times10^{-3}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} de ânions X^{-} (provenientes de PX), e adiciona-se o sal pouco solúvel MX até a saturação. Pede-se a concentração de M^{+} em equilíbrio, sabendo que K_{ps}(MX)=5\times10^{-12}.

Passo 2

A reação de dissolução em equilíbrio é
MX(s)\rightleftharpoons M^{+}(aq)+X^{-}(aq)
e o produto de solubilidade é
K_{ps}=[M^{+}]\,[X^{-}]=5\times10^{-12}.

Passo 3

Antes de dissolver MX, já existe [X^{-}]_{0}=5\times10^{-3}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}. Se chamarmos de s a concentração de M^{+} em equilíbrio, então [X^{-}]=5\times10^{-3}+s e o equilíbrio escreve
s\bigl(5\times10^{-3}+s\bigr)=5\times10^{-12}.
Como esperamos s\ll5\times10^{-3}, fazemos a aproximação 5\times10^{-3}+s\approx5\times10^{-3}.

Passo 4

Com essa aproximação,
s=\frac{5\times10^{-12}}{5\times10^{-3}}=1,0\times10^{-9}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Resposta

(d)

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