Nos itens abaixo, determine se os vetores são paralelos.
(b) 
  e 
 .
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre vetores paralelos! A gente tem dois vetores: 
  e 
 . A ideia aqui é descobrir se eles são paralelos, ou seja, se um é um múltiplo escalar do outro. Para isso, vamos precisar entender o que significa vetores paralelos e como verificar isso.
Passo 2
Primeiro, lembra que dois vetores são paralelos se existir um número real 
  tal que 
 . Isso quer dizer que cada componente de 
  é igual a 
  vezes a correspondente de 
 . Então, vamos tentar achar esse 
 .
Passo 3
Olhando para os vetores 
  e 
 , vamos tentar aplicar a relação 
 .
Isso dá:
Passo 4
Agora, pra essa igualdade ser verdadeira, cada componente tem que ser igual. Mas olha só:
- A primeira componente: 
(está ok)  - A segunda componente: 
(não faz sentido)  - A terceira componente: 
(também não faz)  
Isso mostra que não existe nenhum 
  que faz 
 .
Passo 5
Além disso, vale lembrar que o vetor 
  é o vetor nulo, que é especial. Geralmente, dizemos que o vetor nulo é paralelo a qualquer vetor, mas isso só vale se estamos considerando o vetor nulo como paralelo. Porém, nesse caso específico, como 
  não é o vetor nulo, não consigo expressar 
  como um múltiplo de 
 .
Resposta
Os vetores 
  e 
  não são paralelos.