Nos itens a seguir encontre a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar as regras de derivação de produto, exponencial, função composta (regra da cadeia), derivada de
e derivada de
.
Passo 2
Definimos
Pela regra do produto,
Passo 3
Para
reconhecemos que
com
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Calculamos
usando produto:
Como
temos
Passo 5
Logo
Passo 6
Agora
com
. Pela regra da cadeia e derivada de
,
E
Portanto
Passo 7
Substituindo em
, obtemos
Passo 8
Fatorando
, resulta