A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0,5m por 0,25m. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1atm, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,6 atm. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a força que uma janela de avião sofre devido à diferença de pressão entre o interior e o exterior da cabine. Vamos trabalhar com conceitos de pressão, força e massa. Para isso, vamos precisar entender como calcular a força resultante a partir da diferença de pressão e da área da janela, e depois relacionar essa força com uma massa equivalente usando a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Dimensões da janela: 0,5 m por 0,25 m.
- Pressão interna: 1 atm.
- Pressão externa: 0,6 atm.
- Gravidade: vamos usar $ g = 9,8 , m/s² $.
A diferença de pressão ($ \Delta P $) é a pressão interna menos a pressão externa:
Mas a pressão está em atmosferas (atm), e para usar nas fórmulas, precisamos converter para pascal (Pa), já que $ 1 , atm = 101325 , Pa $:
Agora, vamos calcular a área ($ A $) da janela:
A força ($ F $) resultante devido à diferença de pressão é dada por:
Agora, queremos encontrar a massa ($ m $) que, multiplicada pela gravidade, dá essa força:
Resolvendo para $ m $:
Resposta
A massa equivalente é aproximadamente 517 kg.