Um jato de ar, de massa m, move-se com uma velocidade de módulo w. Suponha que essa quantidade de ar é parada adiabaticamente por um obstáculo. Mostre que o aumento de temperatura dessa massa de ar é dada por
De
onde M é a massa molar do ar (considere-o como um gás diatômico).

Passo 1

Resumo do problema: temos um jato de ar de massa m movendo-se com velocidade w que é parado adiabaticamente por um obstáculo. O conteúdo é termodinâmica de gases ideais (gás diatômico), usando a primeira lei da termodinâmica sem troca de calor e a conversão de energia cinética em energia interna.

Passo 2

Aplicar a primeira lei da termodinâmica e escrever a variação de energia interna:\nComo não há troca de calor (adiabático) e o gás é parado, a perda de energia cinética vira aumento de energia interna. Então De. Por outro lado, para um gás ideal, temos De, onde n=m/M é o número de mols e o calor molar a volume constante para gás diatômico é cv=tfrac f2R=tfrac52R.

Passo 3

Equacionar e resolver para De:\nSubstituindo,\n mMcdot52R,De\nCancelando m e isolando De obtém-se\n De

Resposta

De

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