Qual é o trabalho efetuado por um gás quando ele expande-se livremente? (Tente justificar com suas próprias palavras).

Passo 1

Nesse problema, a questão é de termodinâmica e a gente quer saber quanto de trabalho um gás realiza num processo de expansão livre. Para isso, vamos usar a definição de trabalho de um gás em termos da pressão externa e da variação de volume.

Passo 2

O trabalho termodinâmico realizado por um gás em qualquer processo é dado por
W = integralVi^Vf pext , dV
onde pext é a pressão exercida pelo ambiente sobre o gás.

Passo 3

Na expansão livre, o gás se expande para o vácuo, ou seja, não há pressão externa exercida ( pext = 0). Substituindo na integral, temos
W = integralVi^Vf 0 , dV = 0
Em outras palavras, como não há força externa para vencer, o gás não realiza trabalho durante a expansão livre.

Resposta

O trabalho realizado é zero.

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