Um jovem caminha 100 metros para norte, em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.
Passo 1
Beleza, então temos um jovem que caminha 100 metros para o norte e depois 50 metros para o leste. O conteúdo que vamos usar aqui é o de vetores e deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de trigonometria básica, mais especificamente o Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a distância resultante quando temos dois movimentos em direções perpendiculares.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar esse movimento no plano. O jovem caminha 100 metros para o norte, que podemos representar como um vetor vertical para cima. Depois, ele caminha 50 metros para o leste, que representa um vetor horizontal para a direita.
Passo 3
Agora, para encontrar o deslocamento total, que é a linha reta entre o ponto de partida e o ponto final, vamos formar um triângulo retângulo onde os lados são os dois movimentos: 100 metros e 50 metros. Aqui, aplicamos o Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Vamos calcular isso:
Passo 5
Simplificando a raiz quadrada de 12500, temos:
Resposta
O módulo do deslocamento resultante é aproximadamente 111,8 metros.