Julgue as afirmações a seguir sobre multiplexadores e demultiplexadores como verdadeiras ou falsas:
( ) O multiplexador seleciona uma dentre várias entradas de dados para uma única saída.
( ) O demultiplexador encaminha um único dado de entrada para uma dentre várias saídas.
( ) O multiplexador sempre precisa de exatamente o mesmo número de entradas e saídas.
( ) Um demultiplexador pode ser utilizado como um decodificador em certas aplicações.
( ) Multiplexadores não possuem entradas de seleção, apenas entradas de dados.
( ) Para multiplexadores de 15 entradas, são necessários um mínimo de 3 bits de seleção.
( ) O multiplexador seleciona uma dentre várias entradas de dados para uma única saída.
( ) O demultiplexador encaminha um único dado de entrada para uma dentre várias saídas.
( ) O multiplexador sempre precisa de exatamente o mesmo número de entradas e saídas.
( ) Um demultiplexador pode ser utilizado como um decodificador em certas aplicações.
( ) Multiplexadores não possuem entradas de seleção, apenas entradas de dados.
( ) Para multiplexadores de 15 entradas, são necessários um mínimo de 3 bits de seleção.
Passo 1
O enunciado pede para julgar como verdadeiras ou falsas as seis afirmações sobre multiplexadores e demultiplexadores. As seis afirmações são (copiadas do enunciado):
- ( ) O multiplexador seleciona uma dentre várias entradas de dados para uma única saída.
- ( ) O demultiplexador encaminha um único dado de entrada para uma dentre várias saídas.
- ( ) O multiplexador sempre precisa de exatamente o mesmo número de entradas e saídas.
- ( ) Um demultiplexador pode ser utilizado como um decodificador em certas aplicações.
- ( ) Multiplexadores não possuem entradas de seleção, apenas entradas de dados.
- ( ) Para multiplexadores de 15 entradas, são necessários um mínimo de 3 bits de seleção.
Informações dadas implicitamente pelo enunciado: há conceitos básicos de multiplexador (mux) e demultiplexador (demux) a serem avaliados; não há figura adicional. O objetivo é decidir Verdadeiro/Falso para cada afirmação.
Passo 2
Entender o que é um multiplexador (aula rápida e exemplo).
- Definição simples: um multiplexador é um circuito que “escolhe” uma entre várias linhas de entrada de dados e envia essa linha escolhida para uma única saída.
- Componentes: tem várias entradas de dados, uma saída de dados e linhas de seleção (bits de controle) que definem qual entrada é conectada à saída.
- Exemplo concreto: um multiplexador
-para- (normalmente escrito ) tem quatro entradas de dados , uma saída e duas linhas de seleção . As linhas tomam os valores para selecionar respectivamente . - Conclusão do aprendizado: a descrição do enunciado para a afirmação 1 coincide exatamente com a definição de multiplexador. Portanto a afirmação 1 é Verdadeira.
Passo 3
Entender o que é um demultiplexador (aula rápida e exemplo).
- Definição simples: um demultiplexador faz o oposto do multiplexador em relação ao número de linhas de dados: ele tem uma única entrada de dados, várias saídas e linhas de seleção; dependendo do valor das linhas de seleção, o valor da entrada é enviado para exatamente uma das saídas.
- Componentes: uma entrada
, várias saídas e linhas de seleção que escolhem qual saída recebe o dado. - Exemplo concreto: um demultiplexador
-para- ( ) tem uma entrada , quatro saídas e duas linhas de seleção . Se então aparece em e as outras ficam normalmente em 0. - Conclusão do aprendizado: isso corresponde exatamente à afirmação 2. Portanto a afirmação 2 é Verdadeira.
Passo 4
Analisando a afirmação 3 com explicação didática.
- A afirmação diz que o multiplexador “sempre precisa de exatamente o mesmo número de entradas e saídas”. Vamos checar com a definição: um multiplexador típico tem
entradas de dados e \emph{uma} única saída de dados (além das linhas de seleção). Logo, normalmente o número de entradas de dados é muito maior que o número de saídas (que é ). - Contraexemplo simples: um multiplexador
tem quatro entradas de dados e uma saída — claramente o número de entradas e saídas não é o mesmo. - Observação: existem variantes e blocos combinados, mas a afirmativa usa a palavra “sempre”, que torna a afirmação falsa ao comparar com a definição padrão.
- Conclusão: a afirmação 3 é Falsa.
Passo 5
Explicando a relação entre demultiplexador e decodificador (afirmação 4).
- O que é um decodificador? Um decodificador binário de
linhas de entrada produz saídas onde exatamente uma saída é ativa (por exemplo em nível lógico 1) para cada combinação de entradas — isso é chamado de saída “one-hot”. Um decodificador de -para- mapeia para as saídas respectivamente. - Como um demultiplexador pode se tornar um decodificador? Se num demultiplexador
a entrada de dados for fixada em nível lógico (ou activada), então as linhas de seleção determinam qual saída recebe esse . Assim o demux entrega exatamente a mesma função “one-hot” que um decodificador produz. Ou seja, um demultiplexador com a entrada ligada a implementa um decodificador. - Conclusão: a afirmação 4 (“Um demultiplexador pode ser utilizado como um decodificador em certas aplicações”) é Verdadeira — e a justificativa prática é essa conversão simples.
Passo 6
Verificando a afirmação 5 sobre entradas de seleção em multiplexadores.
- Relembrando: um multiplexador precisa de linhas de seleção para escolher qual das entradas de dados conectar à saída. Sem linhas de seleção não há como escolher entre as entradas.
- Exemplo mínimo: um multiplexador
precisa de uma linha de seleção (um bit) que indica se a saída é (quando ) ou (quando ). - A afirmação 5 diz que “Multiplexadores não possuem entradas de seleção, apenas entradas de dados” — isso contraria a definição básica.
- Conclusão: a afirmação 5 é Falsa.
Passo 7
Analisando a afirmação 6 sobre número de bits de seleção (aula com fórmula).
- Fórmula fundamental: para endereçar
entradas distintas num multiplexador é necessário um número mínimo de linhas de seleção tal que
Isso porque com
bits de seleção é possível representar
combinações diferentes e, portanto, escolher entre até
entradas.
- Aplicando para
: testar e .
Logo
é insuficiente e o menor
inteiro que satisfaz
é
. Em outras palavras, são necessários pelo menos 4 bits de seleção para um multiplexador com 15 entradas.
- A afirmação 6 dizia que “Para multiplexadores de 15 entradas, são necessários um mínimo de 3 bits de seleção.” Isso é incorreto.
- Conclusão: a afirmação 6 é Falsa.
Resposta
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso