Julgue as afirmativas abaixo como Verdadeiro (V) ou Falso (F). Corrija as afirmativas falsas.
O número quântico magnético \mathrm{m}_{\ell} pode assumir valores de -\ell \mathrm{a}+\ell, incluindo o zero.
Dois elétrons no mesmo orbital podem ter o mesmo spin, desde que estejam em subníveis diferentes.
O orbital 3d tem energia mais alta que o orbital 4s em átomos polieletrônicos no estado fundamental.
( ) O número máximo de elétrons no nível \mathrm{n}=3 é 18.
( ) Um nó é uma região onde a probabilidade de encontrar o elétron é máxima.
( ) A Regra de Hund estabelece que elétrons em orbitais degenerados devem ter spins paralelos antes de emparelharem.
( ) A configuração eletrônica do íon \mathrm{Fe}^{3+} é [Ar] 3d { }^{5}.

Passo 1

Você pediu para julgar as afirmativas abaixo como Verdadeiro (V) ou Falso (F) e corrigir as falsas. Aqui estão as sete afirmativas, numeradas para facilitar nosso trabalho:
  1. O número quântico magnético \mathrm{m}_{\ell} pode assumir valores de -\ell a +\ell, incluindo o zero.
  2. Dois elétrons no mesmo orbital podem ter o mesmo spin, desde que estejam em subníveis diferentes.
  3. O orbital 3d tem energia mais alta que o orbital 4s em átomos polieletrônicos no estado fundamental.
  4. O número máximo de elétrons no nível \mathrm{n}=3 é 18.
  5. Um nó é uma região onde a probabilidade de encontrar o elétron é máxima.
  6. A Regra de Hund estabelece que elétrons em orbitais degenerados devem ter spins paralelos antes de emparelharem.
  7. A configuração eletrônica do íon \mathrm{Fe}^{3+} é [\mathrm{Ar}]\;3d^{5}.
No próximo passos vou explicar cada conceito necessário (passo a passo e bem didático) e ao final darei as respostas finais com as correções das afirmativas falsas.

Passo 2

Vamos analisar a afirmativa 1 com calma e aprender o conceito por trás dela.
  • O número quântico magnético \ell (letra L minúscula) assume valores inteiros de 0 até n-1, mas aqui o que interessa é \mathrm{m}_{\ell}.
  • Definição do número quântico magnético: \mathrm{m}_{\ell} determina a orientação espacial do orbital dentro de um subnível \ell.
  • Valores permitidos de \mathrm{m}_{\ell}: são os inteiros que vão de -\ell até +\ell com passo 1. Ou seja:
\mathrm{m}_{\ell}\in\{-\ell,\; -\ell+1,\; \dots,\; -1,\;0,\;1,\;\dots,\; \ell-1,\; \ell\}.
  • Exemplo concreto: se \ell=2 (subnível d), então \mathrm{m}_{\ell}\in\{-2,-1,0,1,2\}.
Conclusão do raciocínio: a afirmativa 1 está corretamente escrita (apesar do pequeno erro de digitação em “a” no enunciado original). A afirmação é verdadeira porque inclui o zero e toda a faixa de -\ell a +\ell.

Passo 3

Agora a afirmativa 2 — aqui precisamos lembrar do Princípio de Exclusão de Pauli e do que significa “mesmo orbital” e “subníveis diferentes”.
  • O Princípio de Exclusão de Pauli diz: em um átomo, não podem existir dois elétrons com os quatro números quânticos iguais. Os quatro números quânticos são \mathrm{n},\\ \ell,\\ \mathrm{m}_{\ell},\\ \mathrm{m}_{s}.
  • O que é “mesmo orbital”? Dois elétrons estão no mesmo orbital quando têm os mesmos três primeiros números quânticos \mathrm{n},\\ \ell,\\ \mathrm{m}_{\ell}. Nesse caso só resta variar \mathrm{m}_{s} (spin).
  • O spin \mathrm{m}_{s} assume só dois valores: +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2}.
  • Logo, dois elétrons no mesmo orbital têm obrigatoriamente spins opostos (um +\tfrac{1}{2} e outro -\tfrac{1}{2}). Eles não podem ter o mesmo spin se de fato ocupam o mesmo orbital.
  • A parte “desde que estejam em subníveis diferentes” é confusa: se estão no mesmo orbital, por definição não podem estar em subníveis diferentes. Talvez o enunciado tentou dizer “em subníveis diferentes eles podem ter o mesmo spin”, o que é verdade — eletróns em orbitais diferentes (por exemplo um em 2p_x e outro em 2p_y ou ainda em subníveis diferentes como 3s e 3p) podem ter spins iguais.
Conclusão: a afirmativa 2, como escrita, é falsa. Correção concisa: “Dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos; elétrons em orbitais diferentes (ou em subníveis diferentes) podem ter o mesmo spin.”

Passo 4

Afirmativa 3 sobre a ordem de energia entre 3d e 4s em átomos polieletrônicos — vamos entender a regra prática e as nuances.
  • Regra de preenchimento (Aufbau) simplificada e observações empíricas: para muitos átomos neutros a ordem energética aproximada é tal que o orbital 4s é preenchido antes do 3d, ou seja, ao construir a configuração eletrônica coloca-se [\mathrm{Ar}]\,4s^{2}3d^{x}.
  • Isso não contradiz o enunciado: a afirmativa diz que o orbital 3d tem energia mais alta que 4s em átomos polieletrônicos no estado fundamental — isso significa que 3d está acima de 4s em energia, então 4s fica abaixo (mais estável) e é preenchido primeiro.
  • Em muitos casos práticos (especialmente para os elementos da série de transição), a energia efetiva do 3d é maior que a do 4s quando os elétrons estão distribuídos no átomo neutro, portanto a afirmativa é considerada correta na linguagem usual de química/estrutura eletrônica.
  • Observação importante (para não te confundir na prova): ao ionizar átomos de metais de transição, os elétrons removidos saem primeiramente do 4s, o que indica que ao ocupar o átomo o 4s fica mais baixo que 3d, mas quando cheio muda a ordem efetiva. Existem exceções finas na tabela periódica, mas para fins de provas introdutórias a afirmação é aceita como verdadeira.
Conclusão: a afirmativa 3 é verdadeira (com a observação de que há exceções finas, mas a regra geral para átomos polieletrônicos em estado fundamental é essa).

Passo 5

Afirmativa 4 sobre o número máximo de elétrons no nível \mathrm{n}=3.
  • Fórmula geral: o número máximo de elétrons que cabem em uma camada principal com número quântico \mathrm{n} é
2\mathrm{n}^{2}.
  • Para \mathrm{n}=3:
2\mathrm{n}^{2}=2\cdot 3^{2}=2\cdot 9=18.
  • Interpretação concreta: a camada \mathrm{n}=3 contém os subníveis 3s (2 elétrons), 3p (6 elétrons) e 3d (10 elétrons), totalizando 2+6+10=18.
Conclusão: a afirmativa 4 é verdadeira.

Passo 6

Afirmativa 5 sobre o que é um nó — precisamos entender função de onda e densidade de probabilidade.
  • Em mecânica quântica, o elétron é descrito por uma função de onda \psi. A densidade de probabilidade de encontrar o elétron em uma região é proporcional a |\psi|^{2}.
  • Definição de nó: um nó é uma região (superfície ou ponto) onde a função de onda \psi é zero, portanto |\psi|^{2}=0, ou seja, a probabilidade de encontrar o elétron é zero nessa região.
  • Existem dois tipos comuns de nós:
    • Nós angulares (ou nodos angulares), cujo número é igual a \ell.
    • Nós radiais (ou nodos radiais), cujo número é n-\ell-1.
  • Exemplo: o orbital 2s tem um nó radial (há uma esfera onde |\psi|^{2}=0); o orbital 2p tem um nó angular (um plano onde |\psi|^{2}=0).
  • A afirmativa que diz que “um nó é uma região onde a probabilidade de encontrar o elétron é máxima” está invertida — é justamente o contrário.
Conclusão: a afirmativa 5 é falsa. Correção concisa: “Um nó é uma região onde a probabilidade de encontrar o elétron é mínima (especificamente zero).”

Passo 7

Afirmativa 6 sobre a Regra de Hund — vamos explicá-la com calma.
  • Regra de Hund (primeira regra de Hund) diz, em termos simples: ao preencher orbitais degenerados (mesma energia, por exemplo os três orbitais p de um mesmo nível), os elétrons ocupam primeiro os orbitais vazios individualmente, com spins paralelos, antes de começar a emparelhar elétrons no mesmo orbital.
  • Motivação física simples: minimizar repulsão entre elétrons e maximizar o spin total geralmente resulta em energia mais baixa para o átomo isolado.
  • Exemplo: para o carbono com configuração externa 2p^{2}, em vez de colocar dois elétrons no mesmo 2p (com spins opostos), a configuração de menor energia é colocar um em 2p_x e outro em 2p_y com spins paralelos.
Conclusão: a afirmativa 6 é verdadeira.

Passo 8

Afirmativa 7 sobre a configuração eletrônica de \mathrm{Fe}^{3+}.
  • Primeiro, número atômico do Ferro: Z=26.
  • Configuração eletrônica do átomo neutro \mathrm{Fe} (regra comum de preenchimento):
\mathrm{Fe}:\\ [\mathrm{Ar}]\;4s^{2}\;3d^{6}.
  • Ao formar cátions, a remoção de elétrons ocorre normalmente primeiro dos orbitais s mais externos antes dos d internos para metais de transição. Assim:
    • \mathrm{Fe}^{+}: retira 1 elétron do 4s \Rightarrow [\mathrm{Ar}]\;4s^{1}\;3d^{6} (ou simplificado [\mathrm{Ar}]\;3d^{6}\;4s^{1});
    • \mathrm{Fe}^{2+}: retira mais 1 do 4s \Rightarrow [\mathrm{Ar}]\;3d^{6};
    • \mathrm{Fe}^{3+}: retira mais 1, agora do 3d \Rightarrow [\mathrm{Ar}]\;3d^{5}.
  • Portanto a configuração [\mathrm{Ar}]\;3d^{5} para \mathrm{Fe}^{3+} é a correta no estado fundamental.
Conclusão: a afirmativa 7 é verdadeira.

Resposta

V
F — Correção: Dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos; elétrons em orbitais diferentes (ou em subníveis diferentes) podem ter o mesmo spin.
V
V
F — Correção: Um nó é uma região onde a probabilidade de encontrar o elétron é mínima (especificamente zero).
V
V

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