Juliano é jóquei e como pagamento da sua diária de serviço, ele cobra uma taxa fixa de R$ 25,00 mais 15 reais por hora de trabalho. Chamando de P o pagamento de Juliano e h o número de horas de trabalho, qual a função do 1° grau que expressa a diária recebida por Juliano em função do número de horas trabalhadas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta sobre o Juliano, que é jóquei e cobra uma taxa fixa de R$25,00 mais R$15,00 por cada hora que trabalha. A gente precisa achar uma função do 1° grau, ou seja, uma função linear, que mostre quanto o Juliano vai receber (que vamos chamar de $ P $) dependendo do número de horas que ele trabalhar (vamos chamar de $ h $). Para resolver isso, vamos usar o conceito de função linear, que tem a forma $ P = m \cdot h + b $, onde $ m $ é a taxa por hora e $ b $ é a taxa fixa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função linear no problema. A taxa fixa que Juliano cobra é de R$25,00, então isso corresponde ao termo $ b $ na função. Esse valor é o que ele recebe mesmo se não trabalhar nenhuma hora.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o que Juliano ganha por hora de trabalho. Ele cobra R$15,00 por cada hora que trabalha, então esse valor é o coeficiente angular $ m $ da nossa função linear. Isso significa que para cada hora adicional que ele trabalha, o pagamento aumenta em R$15,00.
Passo 4
Com esses valores identificados, podemos montar a função linear. Substituindo $ m $ por 15 e $ b $ por 25 na fórmula $ P = m \cdot h + b $, temos:
Essa é a função que representa quanto o Juliano recebe em função das horas trabalhadas.
Resposta
A função do 1° grau que expressa a diária recebida por Juliano em função do número de horas trabalhadas é: