Justifique por que cada um dos seguintes itens NÃO é um conjunto possível de números quânticos para um elétron em um átomo.
n=3 ; l=3 ; ml=+1 ; ms=+1 / 2

Passo 1

Beleza, então o enunciado tá assim: a gente tem um “conjunto de números quânticos” para um elétron num átomo, dado por
n = 3, l = 3, ml = +1, ms = +tfrac12
E a tarefa é justificar por que esse conjunto NÃO pode existir. O conteúdo aqui é a teoria dos números quânticos (princípio de exclusão de Pauli, regras de cada número etc.) e o que a gente precisa são as condições que cada número quântico deve obedecer.

Passo 2

Antes de checar o caso concreto, bora revisar as regras dos números quânticos:
  1. Número quântico principal n:
    • Define a “camada” ou nível de energia do elétron.
    • Deve ser um inteiro positivo: n = 1, 2, 3, dots
  2. Número quântico azimutal (ou secundário) l:
    • Descreve o “formato” da nuvem eletrônica (subnível s, p, d, f,dots).
    • Tem que obedecer 0 <= l <= n - 1
      - Se n=1, então só l=0; se n=2, l pode ser 0 ou 1; se n=3, l pode ser 0, 1 ou 2; e por aí vai.
  3. Número quântico magnético ml:
    • Indica a orientação específica do orbital dentro de cada subnível.
    • Vai de -l até +l em passos de 1: ml = -l,, -l+1,, dots,, 0,, dots,, +l
  4. Número quântico de spin ms:
    • Fala se o elétron está com spin “para cima” ou “para baixo”.
    • Só tem duas possibilidades: ms = +tfrac12 ou ms = -tfrac12

Passo 3

Agora a gente aplica essas regras ao conjunto dado:
  • Temos n = 3. Logo, pela regra do passo 2, o valor permitido de l é
    0 <= l <= n-1 = 2
    Ou seja, l só pode ser 0, 1 ou 2.
  • Mas o enunciado escolheu l = 3. Aí já deu ruim:
    l = 3não está entre 0<= l<= 2ãá
  • Os outros dois, ml = +1 e ms = +tfrac12, até estariam ok se l fosse 1 ou 2. Mas como l=3 falha, não faz sentido falar em ml nem em ms, porque antes disso o nível subjacente (subnível) não existe.

Resposta

O conjunto não é possível simplesmente porque l=3 viola a condição básica
0 <= l <= n - 1,
já que para n=3 o máximo de l é 2.

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