Em um laboratório de pesquisa, realizou-se um experimento em que foi avaliada a colisão frontal de um fóton de uma determinada radiação com um elétron inicialmente em repouso. Em função dessa colisão, o fóton espalhado passou a movimentar-se na mesma direção e em sentido oposto ao do fóton incidente.
Sobre o experimento relatado, é correto afirmar:
A) o momento linear do fóton espalhado é igual ao momento linear do fóton incidente.
B) o comprimento de onda do fóton espalhado é maior do que o comprimento de onda do fóton incidente.
C) o momento linear do fóton espalhado é igual ao momento linear do elétron após a colisão.
D) o comprimento de onda do fóton espalhado é menor que o comprimento de onda do fóton incidente.

Passo 1

O enunciado descreve uma colisão frontal (ângulo de espalhamento \theta=180^\circ) de um fóton incidente com um elétron inicialmente em repouso. O conteúdo aqui é o efeito Compton, no qual se aplica conservação de energia e momento para obter a variação do comprimento de onda do fóton.

Passo 2

Pela fórmula de Compton, a variação do comprimento de onda é
\Delta\lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}\bigl(1 - \cos\theta\bigr),
onde h é a constante de Planck, m_e a massa do elétron e c a velocidade da luz. Para \theta=180^\circ temos \cos180^\circ=-1, logo
\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c}\bigl(1 - (-1)\bigr) = \frac{2h}{m_e c} > 0,
o que implica \lambda' > \lambda.

Passo 3

Como \lambda'>\lambda, o comprimento de onda do fóton espalhado é maior que o incidente. Consequentemente:
– A afirmação de que os momentos lineares dos fótons seriam iguais (A) está errada, pois o fóton perde energia e seu momento muda.
– A opção de que o comprimento espalhado é menor (D) contraria \lambda'>\lambda.
– Não vale dizer que o momento do fóton espalhado é igual ao do elétron (C), pois há repartição de momento entre os dois.

Resposta

B) o comprimento de onda do fóton espalhado é maior do que o comprimento de onda do fóton incidente.

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