Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em
, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
- Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
- Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
- Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
- Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o coeficiente de variação das resistências medidas?
Qual o coeficiente de variação das resistências medidas?
Passo 1
Temos uma amostra de
resistências de ruptura do concreto (em MPa). O que se pede é o coeficiente de variação, que é uma medida de dispersão relativa. Para isso precisamos primeiro calcular a média amostral e o desvio-padrão amostral destas resistências.
Passo 2
Os estimadores que vamos usar são:
Passo 3
Cálculo da média amostral
:
Passo 4
Cálculo do desvio-padrão amostral
:
Passo 5
Cálculo do coeficiente de variação
:
Em percentual,
.
Resposta
O coeficiente de variação das resistências medidas é
(adimensional), ou seja,
.