No lançamento simultâneo de dois tetraedros perfeitos distinguíveis. Encontre o espaço amostral deste experimento aleatório e determine a probabilidade de se obter números iguais.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lançando dois tetraedros perfeitos que são diferentes um do outro. Isso significa que cada tetraedro tem 4 faces numeradas de 1 a 4. Nosso objetivo é encontrar o espaço amostral desse experimento e calcular a probabilidade de obtermos números iguais nos dois lançamentos. Para isso, vamos precisar conhecer os conceitos básicos de espaço amostral e probabilidade.

Passo 2

O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. No nosso caso, como temos dois tetraedros, cada um pode resultar em 1, 2, 3 ou 4. Como são lançados simultaneamente e são distinguíveis, podemos representar cada resultado como um par ordenado , onde é o resultado do primeiro tetraedro e é o resultado do segundo.

Passo 3

Vamos listar todos os possíveis pares ordenados:
&(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), &(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), &(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), &(4,1), (4,2), (4,3), (4,4)
Totalizando 16 combinações possíveis.

Passo 4

Agora, queremos encontrar a probabilidade de obtermos números iguais nos dois tetraedros. Para isso, identificamos quais pares no espaço amostral têm o primeiro número igual ao segundo:
(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)
Há 4 resultados favoráveis.

Passo 5

A probabilidade é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo total de resultados no espaço amostral. Assim:
P(números iguais) = Número de resuúúá

Resposta

A probabilidade de obter números iguais nos dois tetraedros é ou 25%.

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