- Um laser emite um feixe de luz com potência óptica de 5 mW . Se o feixe é focalizado em uma área circular de 10 \mu \mathrm{m} de diâmetro, encontre a irradiância e a amplitude do campo elétrico da luz no plano focal. Considere a iluminação uniforme, a velocidade c_{0}=
3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} e a permissividade \varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}. Expresse os resultados em unidades SI. Re: E_{0}=2.2 \times 10^{5} \mathrm{~V} / \mathrm{m}
3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} e a permissividade \varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}. Expresse os resultados em unidades SI. Re: E_{0}=2.2 \times 10^{5} \mathrm{~V} / \mathrm{m}
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um laser joga 5 mW de potência numa área circular de diâmetro 10 μm. A gente precisa achar duas coisas:
- A irradiância (que é a potência por área, ou seja, quanta energia chega por metro quadrado por segundo).
- A amplitude do campo elétrico
no foco (a gente vai usar a relação de onda eletromagnética em vácuo, que liga irradiância e ).
O conteúdo principal aqui é:
- Cálculo de área de círculo.
- Definição de irradiância
. - Relação em vácuo para onda plana:
.
Os dados que vamos usar:
Passo 2
Primeiro a gente calcula a área do círculo.
- O raio é
. - A área é
Passo 3
Agora a irradiância
é simplesmente potência sobre área:
Isso significa que chegam uns
watts por metro quadrado no ponto focal.
Passo 4
Para achar
, usamos a relação de uma onda eletromagnética no vácuo (onda plana), que diz:
Isolando
, temos
Resposta
Irradiância:
.
Amplitude do campo elétrico: .
Amplitude do campo elétrico: