Uma lata fabricada com folha-de-flandres possui um volume de 1,0 L e uma massa de 100 g . Quantos gramas de chumbinhos ela poderia conter em seu interior sem afundar na água? A densidade do chumbo é de 11,4 g / cm 3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma lata que tem um volume de 1,0 L e pesa 100 g. Queremos descobrir quantos gramas de chumbinhos podemos colocar dentro dela sem que ela afunde na água. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de densidade e flutuabilidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é densidade. Densidade é a relação entre a massa de um objeto e o volume que ele ocupa. A fórmula é:
Densidade = MassaVolume

Passo 3

Agora, vamos falar sobre flutuabilidade, que é baseada no Princípio de Arquimedes. Esse princípio diz que um objeto flutua se o peso dele for igual ou menor que o peso da água que ele desloca. A fórmula para isso é:
Peso do objeto <= Peso da água deslocada á

Passo 4

Vamos calcular o peso da água deslocada. Sabemos que o volume da lata é de 1,0 L, que é igual a 1000 cm^3 (pois 1 L = 1000 cm^3). A densidade da água é 1 g/cm^3, então:
Peso da água deslocada = Volume times Densidade da água = 1000 cm^3 times 1 g/cm^3 = 1000 g áá

Passo 5

Agora, aplicamos o Princípio de Arquimedes. A massa total da lata mais os chumbinhos deve ser menor ou igual a 1000 g:
Massa da lata + Massa dos chumbinhos <= 1000 g
Substituindo a massa da lata:
100 g + Massa dos chumbinhos <= 1000 g
Isolando a Massa dos chumbinhos:
Massa dos chumbinhos <= 1000 g - 100 g = 900 g

Resposta

A lata pode conter até 900 gramas de chumbinhos sem afundar na água.

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