Uma lata fabricada com folha-de-flandres possui um volume de
e uma massa de 100 g . Quantos gramas de chumbinhos ela poderia conter em seu interior sem afundar na água? A densidade do chumbo é de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma lata que tem um volume de
e pesa 100 g. Queremos descobrir quantos gramas de chumbinhos podemos colocar dentro dela sem que ela afunde na água. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de densidade e flutuabilidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é densidade. Densidade é a relação entre a massa de um objeto e o volume que ele ocupa. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos falar sobre flutuabilidade, que é baseada no Princípio de Arquimedes. Esse princípio diz que um objeto flutua se o peso dele for igual ou menor que o peso da água que ele desloca. A fórmula para isso é:
Passo 4
Vamos calcular o peso da água deslocada. Sabemos que o volume da lata é de
, que é igual a
(pois
). A densidade da água é
, então:
Passo 5
Agora, aplicamos o Princípio de Arquimedes. A massa total da lata mais os chumbinhos deve ser menor ou igual a
:
Substituindo a massa da lata:
Isolando a Massa dos chumbinhos:
Resposta
A lata pode conter até 900 gramas de chumbinhos sem afundar na água.