Uma lata tem volume de 1200cm3 e massa de 130g. Quantas gramas de balas de chumbo ela poderia carrgar, sem que afundasse na agua? a densidade do chumbo é 11400g/cm3 e a densidade da agua é 998kg/m3

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma lata que ocupa um volume de 1200 cm³ e pesa 130 gramas. O objetivo aqui é descobrir quantas gramas de balas de chumbo (que têm densidade de 11400 g/cm³) a lata pode carregar sem afundar na água, sabendo que a densidade da água é 998 kg/m³ (que é igual a 0,998 g/cm³). Para resolver isso, vamos usar o conceito de densidade e o princípio de Arquimedes que nos ajuda a entender se um objeto flutua ou afunda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a lata está na água. A lata vai deslocar uma certa quantidade de água cujo peso é igual ao peso total que a lata consegue suportar sem afundar. Esse peso total inclui o peso da própria lata mais o peso das balas de chumbo que ela vai carregar.

Passo 3

Vamos calcular o peso máximo que a lata pode suportar sem afundar. Para isso, usamos a densidade da água. A fórmula para encontrar o peso da água deslocada é:
Peso da água deslocada = Volume da lata times Densidade da água áá
Substituindo os valores:
Peso da água deslocada = 1200 , cm^3 times 0,998 , g/cm^3 = 1197,6 , g á

Passo 4

Esse valor de 1197,6 g é o peso total que a lata pode ter sem afundar. Mas a lata já pesa 130 g, então precisamos subtrair esse peso para descobrir quanto mais ela pode carregar.
Peso das balas de chumbo = Peso total permitido - Peso da lata
Peso das balas de chumbo = 1197,6 , g - 130 , g = 1067,6 , g

Passo 5

Portanto, a lata pode carregar até aproximadamente 1068 gramas de balas de chumbo sem afundar na água.

Resposta

A lata pode carregar até 1068 gramas de balas de chumbo sem afundar na água.

Exercícios relacionados