1. A Lei de Lenz diz que: Uma corrente induzida surgirá numa espira fechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu. Como essa lei explica o surgimento de uma fem numa espira que se opõe à variação de fluxo magnético \Phi na espira? (Variação positiva e negativa)

Passo 1

O enunciado aplica a indução eletromagnética e, em particular, o enunciado da Lei de Lenz. Vamos usar a Lei de Faraday–Lenz, que relaciona a fem induzida ao fluxo magnético \Phi e mostra como o sinal negativo garante oposição à variação de fluxo.

Passo 2

Definimos o fluxo magnético por
\Phi = \int \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}
onde \mathbf{B} é o campo magnético e d\mathbf{A} é o elemento de área orientado pela normal à espira.

Passo 3

A Lei de Faraday geral diz que a força eletromotriz induzida na espira é
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}.
O sinal “ -” é a essência da Lei de Lenz: faz com que a fem se oponha à variação de \Phi.

Passo 4

Interpretando o sinal:
  • Se \frac{d\Phi}{dt}>0, o flu­xo está aumentando. Então \mathcal{E}<0 e o sentido da corrente induzida é tal que seu campo magnético interno aponta no sentido oposto ao aumento de \mathbf{B}.
  • Se \frac{d\Phi}{dt}<0, o fluxo está diminuindo. Então \mathcal{E}>0 e o sentido da corrente induzida gera um campo magnético que tenta reforçar o fluxo original, ou seja, aponta no mesmo sentido de \mathbf{B} que está diminuindo.

Passo 5

Caso \frac{d\Phi}{dt}>0:
a fem induzida tem sinal negativo e a corrente circular induzida cria um campo \mathbf{B}_{\text{ind}} oposto ao campo externo que está aumentando, de modo a reduzir o incremento do fluxo.

Passo 6

Caso \frac{d\Phi}{dt}<0:
a fem induzida tem sinal positivo e a corrente criada gera um campo \mathbf{B}_{\text{ind}} no mesmo sentido do campo externo que está diminuindo, de modo a sustentar o fluxo que se perde.

Resposta

A fem induzida é
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt},
e seu sentido de corrente é sempre tal que o campo magnético criado se opõe à variação de \Phi: para \frac{d\Phi}{dt}>0 o campo induzido se opõe ao aumento, para \frac{d\Phi}{dt}<0 ele tenta suprir a diminuição.

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